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导函数是增函数则原函数
求
y=3的x次方e的x次方
的导数
,有详细过程
答:
对于可
导的
函数f(x),x↦f’(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其
导函数的
过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即
不定积分
。微积...
变上限积分
的求导
公式
答:
f(x)=∫(a,x)xf(t)dt,此定理是变限积分的最重要的性质,掌握此定理需要注意两点:第一,下限为常数,上限为参变量x(不是含x的其他表达式);第二,被积函数f(x)中只含积分变量t,不含参变量x。积分变限
函数是
一类重要的函数,它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中.事实上,积分...
导数的
基本公式
答:
导数的
基本公式如下:y=c y'=0;y=α^μ y'=μα^(μ-1);y=a^x y'=a^x lna;y=e^x y'=e^x;y=loga,x y'=loga,e/x;y=lnx y'=1/x;y=sinx y'=cosx、y=cosx y'=-sinx。y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2、y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2、y=arc ...
若
导数
大于0,
则原函数
大于0吗
答:
导数
大于0,只能说明
原函数
在这一点或者一区间内斜率大于零,
是增函数
,
如何从
函数的导函数
f‘(x)图像看出极大,极小值
答:
另
导函数
=0;求出来的就是极大值或极小值;当那个0值左边
递增
,右边递减就是极大值;左边递减,右边递增就是极小值;如果两边都递增或递减。。则不是极值点
高数
导数的
应用
答:
(Ⅰ)代入a值,求出导函数,利用
导函数的
概念求出切线方程;(Ⅱ)求出导函数,对参数a进行分类讨论,得出导函数的正负,判断
原函数
的单调性;(Ⅲ)整理不等式得ex﹣lnx﹣2>0,构造函数h(x)=ex﹣lnx﹣2,通过特殊值,知存在唯一实根x0,得出函数的最小值.通过对试题的研究,要想学好导数...
什么叫
导数
答:
对于可
导的
函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其
导函数的
过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即
不定积分
。微积分基本...
函数的
拐点与其一阶
导数
的极值点的关系
答:
极值点处一阶
导数
为0,一阶导数描述的是
原函数的
增减性;拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的也是原函数的增减性。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4, x=0是...
函数
单调性的判定方法有哪三种
答:
④确定符号 的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在区间上的单调性。2. 等价定义法 设
函数 的
定义域为D,在定义域内任取 , ,且 ,若 >0,
则函数单调递增
;若有 <0,则函数单调递减。3. 图象观察法 在单调区间上,
增函数的
图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此...
如何证明ex
的导数为
ex
答:
证明:令f(x)=e^x-ex 对f(x)
求导
得 f '(x)=e^x-e 因为x>1 所以f '(x)=e^x-e>e¹-e=0 故f(x)在x>1上
是增函数
故f(x)>f(1)=e¹-e×1=0 e^x=ex
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