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导数可以是无穷大吗
高中函数/
导数
问题
答:
这里你用了洛必达法则。要知道一点,楼主的标题是“高中函数/
导数
问题 ”,这法则高中生是不懂的。而且,我见过太多大学生学习数学的时候也是乱用这法则,根本不注意它成立的条件,试问你能完整说出“洛必达法则”的内容么?我很是怀疑(原因见4)。不过幸运的是,这里你使用洛必达法则的过程并没有...
...还有听说证明同阶
无穷
小
可以
有两个函数的
导数
比,真的吗?
答:
当x→0的时候,ln(1+x)和x的函数值都是趋近于0,二者比值的极限不
能
直接去求,必须用洛必达法则求,lim[ln(1+x)/x]=lim[1/(1+x)]/1=1 中间式子就是分子和分母分别
求导
得到的结果。因此,在x→0的时候,二者比值的极限等于1,说明二者是等价无穷小 而x→∞时,二者都是趋近于
无穷大
的...
无穷
大量和无穷小量有什么关系吗?
答:
关系如下:首先有界量与无穷大量的乘积不一定
是无穷大
(如常数0就算是有界函数);有限个无穷大量之积一定是无穷大。其次,一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的。所以两者没有直接对等的关系。简介:若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x...
数学
导数
问题
答:
介于高中知识,我们自然想到用均值不等式,但是会发现由上面3个不等式不
能
给出等号成立的条件;我们观察要求(a+b)/c的最小值,那么c相对于(a+b)越大那么要求的分式就越小,然而我们继续观察(3)式发现a、b取任意正数时,c却
可以
取到
无穷大
;比如我们取a=b=1 那么c只要大于1/4即满足题目所有...
limx趋近于
无穷大
时x+sinx/x等于多少?
答:
我们已经知道,
导数
等于自身的函数就是y=et。但是因为右边存在一个比例常数l,所以我们
可以
假定种群数量y随时间t的变化规律符合通用关系y=aebt+c (a≠0),从而有 可以发现,要使左右两端相等,需要c=0,b=l,所以种群数量的变化规律符合y=aelt。我们知道,现实中的资源不可能
无穷
无尽,种群数量也不可能无限增长,可是上...
猜想:一个函数在
导数
存在的每一个范围内,该
导函数
一定连续。_百度知 ...
答:
反例很多,如g(x)=x^2×sin(1/x)除x=0外处处
可导
且g'(x)=2x×sin(1/x)-cos(1/x),如果补充定义g(0)=0,则由
导数
定义可求得g'(0)=0,但显然lim(x->0)g'(x)≠g'(0)。因此g(x)的
导函数
不在包含x=0的区间内连续。
闭区间单调函数一定可积吗?怎么证明?
答:
闭区间单调函数一定可积。具体证明如图:不强调区间的情况下,所谓的单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数,而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数
可以
根据区间不同而单调性不同。
为什么函数在尖点处不
可导
答:
在尖点处,函数的左右
导数
值不为0 ,且互为相反数。因此导数不存在。比如:f(x)=!x!左导数=-1,右导数=1
这个题为什么
可以
用洛必达法则左极限存在推右极限存在?
答:
的确不
能
左推右, 但注意它的前提条件,二阶连续
可导
。 举个例子,fx在xo某邻域有定义且去心邻域可导,若xo处
导数
存在等于A, 此时根据定义是
可以
推出x趋于xo时的
导函数
等于A的 但是根据洛必达只能单向的原则是不可以的。但若补充条件函数的一阶导数连续则两者就相等了。 那么二阶导数连续存在道理...
当x趋进于0时,x绝对值分之一的极限存在吗?若存在为多少?若不存在请说...
答:
都瞎扯蛋,看1/X的函数图像,右极限
无穷大
,左极限无穷小,不存在!谁说无穷就是无极限,你们数学老师给你活气死!当左右极限相等就存在!楼上的离文盲也不远!就本题绝对值X是有极限的无穷大!看函数图像很清楚!
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