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导数定义与拉格朗日中值定理
拉格朗日中值定理
是什么?
答:
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内
可导
,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 显然,罗尔定理是
拉格朗日中值定理
当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
拉格朗日中值定理
答:
定理应用
拉格朗日中值定理
是微分学理论中非常突出的成果,在理论和应用上都有着极其重要的意义。它沟通了函数与其
导数
的联系,因此很多时候可以从导数的角度来研究函数在其
定义
域上的性质。拉格朗日中值定理的应用比罗尔中值定理和柯西中值定理的应用更加广泛,因为它对函数的要求更低,而且建立了函数增量、...
拉格朗日中值定理
的条件
答:
二、定理应用
拉格朗日中值定理
是微分学理论中非常突出的成果,在理论和应用上都有着极其重要的意义。它沟通了函数与其
导数
的联系,因此很多时候可以从导数的角度来研究函数在其
定义
域上的性质。拉格朗日中值定理的应用比罗尔中值定理和柯西中值定理的应用更加广泛,因为它对函数的要求更低,而且建立了函数...
拉格朗日中值定理
的条件是什么?
答:
二、定理应用
拉格朗日中值定理
是微分学理论中非常突出的成果,在理论和应用上都有着极其重要的意义。它沟通了函数与其
导数
的联系,因此很多时候可以从导数的角度来研究函数在其
定义
域上的性质。拉格朗日中值定理的应用比罗尔中值定理和柯西中值定理的应用更加广泛,因为它对函数的要求更低,而且建立了函数...
拉格朗日定理
如何理解?
答:
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内
可导
,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 向左转|向右转 显然,罗尔定理是
拉格朗日中值定理
当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。向左转|向右转 ...
拉格朗日中值定理
的证明要求是什么
答:
二、定理应用
拉格朗日中值定理
是微分学理论中非常突出的成果,在理论和应用上都有着极其重要的意义。它沟通了函数与其
导数
的联系,因此很多时候可以从导数的角度来研究函数在其
定义
域上的性质。拉格朗日中值定理的应用比罗尔中值定理和柯西中值定理的应用更加广泛,因为它对函数的要求更低,而且建立了函数...
拉格朗日中值定理
条件
答:
拉格朗日(Lagrange)中值定理若函数f(x)满足条件:在闭区间[a,b]上连续;显然,罗尔定理是
拉格朗日中值定理
当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。证:设x1,x2是区间(a,b)内的任意两点,且x1<x2,则函数f(x)在区间[x1,x2]上满足拉格朗日终值定理的...
拉格朗日中值定理
的推论
答:
1637年,法国数学家皮耶·德·费马在《求最大值和最小值的方法》中给出了费马定理,即函数在极值点处的
导数
为零。1691年,法国数学家米歇尔·罗尔在《方程的解法》中给出了多项式形式的罗尔
中值定理
,后来发展成一般函数的罗尔定理,并且正是由费马定理推导而出。1797年,法国数学家约瑟夫·
拉格朗日
在...
拉格朗日中值定理
的条件
答:
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内
可导
,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 显然,罗尔定理是
拉格朗日中值定理
当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
拉格朗日中值定理
的推论是什么?
答:
1、设{Xn},{Zn}为收敛数列,且:当n趋于无穷大时,数列{Xn},{Zn}的极限均为:a。若存在N,使得当n>N时,都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛,且极限为a。2、夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限,间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。
拉格朗日中值定理
...
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