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导数的极限为无穷大
为什么
极限等于无穷导数
等于0
答:
极限值的大小 和导数值的大小 本来就不是一回事 比如函数y=√x,其
导数为
y'=1/2√x 很显然x趋于
正无穷
的时候 x
的极限
值趋于
无穷大
,而导数当然就趋于0的
怎么用
导数
求
极限
?
答:
当x→0时,sinx/x
的极限
:limx→0sinx/x =lim(sinx)'/x‘=limcosx/1 =1 x->0,表示x从0的两边趋于0。x->0+,表示x从0的右方趋于0,因为有的极限只能从右方趋近,例如lim(x->0+) xln(x)。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化
无穷大为无穷
小计算,无穷小直接...
limx→
无穷
常用公式
是
什么?
答:
3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。在集合论中对
无穷
有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定
是
...
若某点
极限为无穷
那么该点
导数
是否为无穷,若是请给出证明,否则给出反例...
答:
如果一个函数在某一点处
的极限为无穷
,那么该函数在这一点处不连续,从而不
可导
。
“不连续的函数一定不
可导
”对不对同上,请解释并举例
答:
当然是对的,我们可以证明其逆否命题“
可导的
函数一定连续”,那么原命题和逆否命题的真伪性一致。就证明了“不连续的函数一定不可导”。首先明确一个概念,
极限为无穷大
,属于极限不存在的情况之一,不是极限存在的情况,极限存在,必须是极限为有限常数。任何函数,在任何点的函数值,都是常数,即无论...
...按照
导数的
定义 分母△x趋于0,那么按理来说导数应该
是无穷大
...
答:
如果该
极限
存在,那么 lim(△x->0) △y/△x = dy/dx 2。u说的:lim(n->0) 3/n 那不
是导数的
定义。y =3/x lim(△x->0) △y/△x = lim(△x->0) [y(x+△x)-y(x)]/△x = lim(△x->0) [3/(x+△x) - 3/x]/△x =(3x-3x-3△x)/[(x+△x)△x]= ...
极限
没有
无穷大
吗?
答:
无穷大是极限
不存在的其中一种。无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一特定值A。极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的...
连续函数在一点
导数为无穷
,那么在这点存在切线吗
答:
切线是可以存在的。比如y=x^(1/3), 它在x=0处的
导数为无穷大
。但这点的切线为x=0.
函数值
的极限
与
无穷大
区别在哪里?
答:
函数的值区别:
无穷大
:函数的值无止境的大下去,无限度地大下去。但是,不可以正负无穷大之间波动。有界: 函数的值在一个范围内。无界: 函数的值不在任何范围内。
极限
: 函数的值逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”A值就是界限。
为什么x→
无穷大
时, sinx→无穷大呢?
答:
所以答案是0,不需要用什么洛必达,也不能用 xsinx在R上是无界并不
是无穷大
。sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有
极限
。【sinX】是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者
导数
不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。【函数】...
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