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导数的极限为无穷大
怎样用洛必达法则求
极限
?
答:
3、导数与极限的关系:洛必达法则是通过
导函数的极限
值来求解函数的极限值。因此,导数与极限之间存在一定的关系。如果导函数在某点处的极限值为零,则原函数在该点处的极限值也为零。如果导函数在某点处的极限值不为零,则原函数在该点处的极限值可能
为无穷大
。4、连续性考虑:虽然洛必达法则是...
洛必达( L. A. Ropida)定理的使用条件?
答:
3、导数与极限的关系:洛必达法则是通过
导函数的极限
值来求解函数的极限值。因此,导数与极限之间存在一定的关系。如果导函数在某点处的极限值为零,则原函数在该点处的极限值也为零。如果导函数在某点处的极限值不为零,则原函数在该点处的极限值可能
为无穷大
。4、连续性考虑:虽然洛必达法则是...
极限
和
无穷大有什么
区别?
答:
函数的值区别:
无穷大
:函数的值无止境的大下去,无限度地大下去。但是,不可以正负无穷大之间波动。有界: 函数的值在一个范围内。无界: 函数的值不在任何范围内。
极限
: 函数的值逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”A值就是界限。
如何用
导数
证明
极限
存在?
答:
∴必有:lim(n→∞) XnYn =0 求
极限
基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化
无穷大为无穷
小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续
可导
函数。
导数
连续问题
答:
已经得到了
导数的
定义
极限
式子为 x^(α-1) cos1/x^β 而x趋于0,如果α-1小于
等于
0,即α小于等于1 则x^(α-1)趋于
无穷大
,极限值不存在 所以α-1>0,即α>1 而导函数式子为αx^(α-1) cos1/x^β+ βx^(α-β-1) sin1/x^β x趋于0时,如果α-β-1小于等于0,即x^(α-...
函数的
无穷大
,有界,无界,
极限
怎么区分?
答:
函数的值区别:
无穷大
:函数的值无止境的大下去,无限度地大下去。但是,不可以正负无穷大之间波动。有界: 函数的值在一个范围内。无界: 函数的值不在任何范围内。
极限
: 函数的值逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”A值就是界限。
函数的
无穷大
有界无界
极限
怎么区分
答:
函数的值区别:
无穷大
:函数的值无止境的大下去,无限度地大下去。但是,不可以正负无穷大之间波动。有界:函数的值在一个范围内。无界:函数的值不在任何范围内。
极限
:函数的值逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”A值就是界限。
为什么函数在
无穷大
时
导数为
零?
答:
3. 考虑函数f(x)/x,当x趋向于无穷大时,由于x为正数,根据夹逼定理,f(x)/x的极限将由f(x)的极限与x的极限共同决定。4. 由于x趋向于无穷大,根据极限的性质,x
的极限为无穷大
,因此f(x)/x的极限将由f(x)的极限决定。5. 由f(x)的有界性,我们知道f(x)的极限不会是无穷大,也不会...
如何利用
导数
求解
极限
?
答:
用洛必达法则求
极限
:lim(x→0)sinx/x =lim(x→0)cosx/1 =1 求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化
无穷大为无穷
小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷...
limx趋向
无穷大的极限
怎么求呢?
答:
lim(x∞) (ln(x)/x) = lim(x∞) (-1) / ((1/ln(x)) * (1/x))接下来,我们可以简化表达式:lim(x∞) (ln(x)/x) = lim(x∞) (-x/ln(x))现在,我们可以看到当 x 趋向
无穷
时,分子和分母都趋向无穷,所以我们可以再次应用L'Hôpital法则。对于分子,
导数为
-1...
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