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导数证明不等式难题
求解三道高数题,其中(3)是
证明
这个
不等式
?
答:
1,2都是罗尔定理,3是拉格朗日中值定理 题1,x有0,1,3,5四个零点 于是每两个之间有f'(x)=0点 所以有三个根 题2,(x1,x2),(x2,x3)之间都有f'(x)=0的点 那么再用一次罗尔定理 两个不同的一阶
导数
为零的点 得到有二阶导数为零的点 3,b>a,于是就可以得到 (lnb-lna)/...
微积分
不等式证明
题。在线等
答:
像这种题有一比较一般通用的方法用函数
导数
做,
高等数学
导数证明
题求详解?
答:
只做了第一道题,第二道题拍照不全,没法做
证明
积分
不等式
如图照片上的注解 求大神解答
答:
第一个1/4好证的,把原题积分下界0全部换成1,得出一个式子,和0的原式(没放缩的那个),加起来除以2,就能得出1/4这个
不等式
成立。1/8这个挺难的,我还没想到
高等数学
问题
,积分
不等式证明
答:
有个思路但具体没想好,自己可以尝试下。因为涉及
导数
与原函数之间关系的通常用泰勒公式
证明
。可以把f(x) 在b处展开 有 f(x) = f(b) + f'(b)(x-b) +... +f'''(b)/n!(x-b)^n 再利用 f'(x) <M 放缩 f(b) = 0 ...
怎么用
导数证明
局部保号性?
答:
在保号性中,若A>0,则有0.5A>0,可以得到0<0.5A<f(x),即0<f(x),大于0的情况得证,若A<0,则为以下论证:注意:前提条件ε>0,后面的取ε=0.5A时,若A<0,即像下面提问中取A=-1,那么此时的 ε=-0.5A,无论何时都要保持ε>0这一条件,在ε=-0.5A时,
不等式
结果又会发生...
(高数)运用函数的单调性,
证明不等式
成立。
答:
首先当x=0时候两个函数的值相等。然后只要
证明
当x〉0时候第一个函数的
导数
大于第二个函数的导数就可以了。
高数
导数证明
?
答:
设f(x)=e^x-(x+2)/(x-2),求f(x)在(0,2)上的最大值小于0即可
构造函数
证明不等式
答:
ln(2^2/2^2-1)+ln(3^2/3^2-1)+...+ln(n^2/n^2-1)>(4n-4)/(6n+3)
不等式
左边=2ln2-ln1-ln3+2ln3-ln2-ln4+...+2lnn-ln(n-1)-ln(n+1)=ln2-ln1+lnn-ln(n+1)=ln[n^2/(n+1)]构造函数f(x)=ln[x^2/(x+1)]-(4x-4)/(6x+3)对f(x)
求导
,有:f'(x)...
用函数的单调性
证明不等式
答:
我用
导数
证了lnx/x的单调,你也可以用定义
证明
。
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