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导数问题中不等式的证明技巧
高中解各种
不等式的
方法有那些
答:
放缩法、扩大法、归纳法、公式法、函数数列法、
导数
法等。
高数
导数问题
答:
这个是琴生
不等式
利用泰勒公式
证明
过程如下:
数学中,下面一
不等式怎么证明
来着?求解。
答:
1.当x=1时,显然有:(x^2-1)lnx=(x-1)^2。--- 2.当x>1时,显然有:x^2+1>0,∴x^2+2x+1>2x,∴(x+1)^2>2x,∴1/x>2/(x+1)^2,∴1/x-2/(x+1)^2>0,∴[lnx+2/(x+1)-1]′>0,∴f(x)=lnx+2/(x+1)-1在(1,+...
高等数学利用拉格朗日
证明不等式的问题
答:
你好!你理解的非常正确,那个点(或者可能有不止一个)是依存与函数f和区间[a,b]而客观存在的,如果直接人为指定那个点的值,那是绝对错误的!但是我们仍然可以运用拉格朗日中值定理来
证明不等式
,原因并不在于我们可以指定任意一点c的值,而是在于我们可以找出f'(c)的范围,因为c是在区间(a,b)上的...
不等式的证明
的好例题
答:
基于琴生
不等式的证明
注意到几何平均数 实际上等于 ,因此算术-几何平均不等式等价于:。由于对数函数是一个凹函数,由琴生不等式可知上式成立。此外还有基于排序不等式、伯努利不等式或借助调整法、辅助函数
求导
和加强命题的证明。 推广算术-几何平均不等式有很多不同形式的推广。 加权算术-几何平均不等式不仅“均匀”...
利用单调性
证明不等式
答:
当X小于等于0时,e^x可以表示为1/(e^|x|),如果要
证明
e^x≤1/(1-x),实际就变成了 1/(e^|x|)≤1/(1-x),而实际上就是要证明e^|x|≥1-x,也就是[e^|x|]+x-1≥0 设f(x)=[e^|x|]+x-1(x小于等于0),当x=0的时候,f(x)=0,接下来你只要对f(x)
求导
,证明...
如何用高中
不等式
知识
证明
e的X次方大于1+ x?
答:
因为这个不等式是一个超越不等式,所以无法使用基本
不等式证明
。PS.这个不等式可以取等号。详情如图所示:使用
导数的
性质证明 供参考,请笑纳。
怎么
用
导数证明
局部保号性?
答:
在保号性中,若A>0,则有0.5A>0,可以得到0<0.5A<f(x),即0<f(x),大于0的情况得证,若A<0,则为以下论证:注意:前提条件ε>0,后面的取ε=0.5A时,若A<0,即像下面提问中取A=-1,那么此时的 ε=-0.5A,无论何时都要保持ε>0这一条件,在ε=-0.5A时,
不等式
结果又会发生...
证明
题,可能会有多种方法,但不用拉格朗日定理以及任何带
导数
形式的做...
答:
首先,既然题目出现了ln,本质上就需要e,所以极限是一定要用到的。如果不想用
导数
的话,必须会
证明
一些基本结论。1. Bernoulli
不等式的
特殊情形:(1+u)^m > mu,其中u>-1,m是正整数 这个用归纳法就行了 2. lim_{u->oo} (1+1/u)^u=e,其中u是实数 这个要利用数列极限 lim_{n->oo...
为什么
证明不等式
要用
导数
来做呢?本人学渣刚刚看到这里很多地方都不懂...
答:
方程的根即函数零点,利用函数的思想来解决方程
问题
,使得静态的方程在一定的区间上变动,而
导数
即是研究函数变化规律的有效工具。如本题,将左边看成f(x)=xln(1+x^2),为奇函数,在(0,+∞)上递增,f(1)<2<f(2),及在(1,2)上必存在一点k,1<k<2,f(k)=0.
棣栭〉
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