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左右导数不相等说明什么
什么
是
导数不
存在的点
答:
倒数不存在的点即为无法求导的点,通常有两种情况,一种函数在该点不连续,另一种是在该点连续但
左右导数不相等
。详细
说明
如下:1、函数在该点有断点的时候,函数不连续就无法求导。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导...
高等数学
导数
问题,
左右
极限不同是怎么回事啊?
答:
左右极限可以定义左右导数的概念,左极限就是自变量x从小于x0的一侧趋近x0,从数轴上看就是从左边趋近x0,同样可以定义从右边趋近x0的右极限概念。而极限的概念不规定从哪一特定方向趋近x0,所以极限存在就要求左右极限都存在并且
相等
。导数是由极限定义出来的,这里的左右极限不同就是
左右导数不
同,也...
函数在该点连续,但在该点的
左右导数不相等
但为
什么
函数不可导
答:
函数在一点的导数定义为在该点函数改变量与自变量改变量比的极限。由于函数在一点的
左右导数
存在只是说在该点上述比的左右极限存在,但在比的左右极限
不相等
时,在该点比的极限是不存在的,所以函数在一点左右导数尽管存在但不相等时,函数在该点不可导。
函数在x=0处
可导
但
左右
极限
不相等
为何?
答:
这是两个不同的概念,完全有可能
不相等
,或者不同时存在。和连续的相关内容类似,左不连续的函数在该点一定没有左
导数
,但
导函数
的左极限可能存在,例如f(x)=1 x≠0 0 x=0 这函数除了x=0点不连续从而不
可导
以外,其它点都可导且f'(x)=0,故x趋于0-时limf'(x)=0存在。另外如果函数...
函数在某点
左右导数
存在函数该点导数的
什么
条件?
答:
函数在某点
左右导数
存在是函数该点导数的必要条件。1、左右导数存在且相等,则函数在这点可导。2、 左右导数存在但是
不相等
,则函数在这点不可导。3、左右导数存在,是函数在这点可导的必要条件,但不是充分条件。
导数不
存在的情况
答:
导数不存在的情况如下:1、数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。比如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的
左右导数不相等
。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。3、也就是说,只有在...
函数在一点处连续是否一定要
左右导数相等
?
答:
该点有定义,则为正确。当
左右导数不相等
的时候也可以连续。比如y=|x|在x=0这一点,答案是肯定的。是正确的。相关如下 (因为单边导数要求该点和单边邻域连续,而左右导都存在,故两边连续。可严格用N-以普西龙语言证明)。若该点无定义,则为假命题。依然上述函数,x=0点无定义,则为假。不...
怎么理解函数在某一点连续不
可导
的情况
答:
连续不可导的三种情况如下:1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的
左右导数不相等
。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。3、对于可导的...
函数的
导数
,左导数,右导数有
什么
区别和联系
答:
说明
函数在该点
可导
。此时
导数
值就等于左
导数
或者右导数的值。2、如果函数是连续的函数,那么就直接
求导
即可,如果
左右不
连续,那么就使用导数的定义式子,左导数是=lim(x趋于x0-) [f(x)-f(x0)]/(x-x0);右导数是=lim(x趋于x0+) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)。
关于
左右导数
的问题
答:
至于
左右导数
是不一定
相等
的,最明显的就是例子就是y=|x|在x=0这一点 左导数即x→0-时,采用x<0的表达式判断,即y=-x,f'(0-)=-1 右导数即x→0+时,采用x>0的表达式判断,即y=x, f'(0+)=1 应该这样说,连续的曲线在不光滑的那点必定不可导 ...
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