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左右导数存在一定连续
左右导数存在
不
一定
是
连续
函数吗?
答:
左右导数存在
不
一定连续
的。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:①f(x)在x0及其左右近旁有定义;②f(x)在x0的极限存在;③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会...
函数在某点
左右导数存在
,则在该点
连续
吗?
答:
相关如下 (因为单边导数要求该点和单边邻域
连续
,而左右导都存在,故两边连续。可严格用N-以普西龙语言证明)。若该点无定义,则为假命题。依然上述函数,x=0点无定义,则为假。不
一定
,必须保证在
左右导数存在
并且相等的情况下,该函数才连续。左右导数都存在 左导数存在:lim(Δx->-0)[f(x0...
左右导数存在
不
一定连续
对吗
答:
左右导数存在
不
一定连续
的。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:①f(x)在x0及其左右近旁有定义;②f(x)在x0的极限存在;③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会...
右
导数存在一定
右
连续
吗
答:
连续是函数的一种属性,函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义;2、f(x)在x0的极限存在;3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。而
左右导数存在
只是函数可导的必要条件,而非充分条件。因此,左右导数存在的函数不
一定连续
。
在0点的
左右导数存在
,所以
连续
对吗?
答:
应该讨论该函数在[0,1]和[1,无穷]在[0,1],在零点和1点的极限
存在
,所以一直
连续
。(充要条件)在[1,无穷]上有,|√x1-√x2|。
f(x)在x处
存在左右导数
,则f(x)在x点
连续
。这句话为什么对?
答:
“可导,则
连续
”分解下是:左可导,则左连续。右可导,则右连续。所以,f(x)在x处
存在左右导数
,则f(x)在x点连续。
若函数在某点的
左右导数
都
存在
,则在该点
连续
?
答:
左右导数
都存在 左
导数存在
:lim(Δx->-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=A f(x0-0)=f(x0)右导数存在:lim(Δx->+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=B f(x0+0)=f(x0)lim(x->x0)f(x)=f(x0)【函数在某点的左右导数都存在,则在该点
连续
】
导数存在一定导数连续
吗?
答:
1、
导数存在
:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、可导:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、函数连续性不同 1、导数存在:导数存在的函数不
一定连续
。2、可导:可导的函数一定连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、导数存在:曲线是不...
为何
左右导数存在
并相等就能推出
连续
?
答:
你想问的是为什么在某点的充要条件是
左右导数存在
并相等,难道左右导数存在并相等就能推出连续吗?答案如下:关于可导与连续的关系,有“可导
一定连续
”,这个很容易证明,同理,左导数存在则函数在该点左连续,右导数存在则函数在该点右连续,而在某点处既左连续又右连续的函数,在该点就是连续的.因此...
"左
导数存在
答:
一定连续
。(连续与可导千万不要弄混了,
左右导数存在
与可导不可导没有关系)由于符号太难打,只能用文字和图片给你说明了:单侧导数定义:根据函数在点处的导数的定义,是一个极限,而极限存在的充分必要条件是左、右极限都存在且相等,因此存在即在点处可导的充分必要条件是左、右极限 及 都存在且...
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