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左右导数存在一定连续
左
可导
是什么意思
答:
1、函数在定义域中一点可导需要一定的条件:只有
左右导数存在
且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、可导的函数
一定连续
;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。3、单侧导数:极限 存在的充要条件是左极限 和右极限 存在并相等,我们称这两个极限值分别为函数在 点的左导数和右导数...
函数
可导
,左极限和右极限都
存在
是什么意思啊?
答:
函数在某点
可导
的充要条件是函数在该点的
左右
极限都
存在
且相等。 也可以说是左
导数
和右导数都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
左右
极限
存在
且相等
一定可导
吗
答:
不一定。好的先反手一波定理:"
左右导数存在
且相等且在该点连续"是"该点导数存在(即可导)"的充要条件。为什么一定要连续?因为!!回想一下!!“某点求导”的几何意义是"求某点切线斜率"。而左右k存在且相等,该点
一定连续
吗?不一定啊!!来个例子,y=X^2在X=0处可导,对叭?那么此时,若...
函数在某点
连续
这个点
左右导数
是否都
存在
答:
y=x^(1/3)在x=0
连续
,但在x=0的
左右导数
都不
存在
"函数在某点
可导
"和"
导函数
在某点
连续
"有什么区别
答:
"函数在某点可导"等价于“函数在某点
存在导数
”等价于“函数在某点的左、右
导数存在
且相等”。应该存在区别。我认为“函数在某点可导” 是指原函数的可导性。而"导函数在某点
连续
"是指导函数(本身)的连续性。
数学中,有这样“
左右导数
相等,但是函数不
连续
”一种情况吗?
答:
有,如f(x)=sin(x)/x 在其可去点断点x=0处,
左右导数
相等=0,但函数不
连续
。
原函数
存在导数一定存在
吗
答:
函数的定积分在几何上表示曲边梯形的面积。对一元函数来讲,可导必连续,连续必可积。连续函数的原函数
一定存在
。原函数
连续导数
不
一定连续
,原函数连续并不能推出
导函数连续
。还需要进一步求导才可判断。原函数连续,并且
导数存在
,导函数不一定连续。函数连续,但在该点的
左右导数
不相等,导数也不存在。
函数在一点不
连续
,那
左右导数
可能
存在
吗
答:
有可能
存在
为什么任意方向的方向
导数
都
存在
,但该点可以不
连续
?
答:
(0<k<1)时极限是1,在原点重极限不存在。但在始于原点的任何射线上,都存在包含原点的充分小的一段,在这一段上f的函数值恒为零,于是由方向导数定义,在原点处沿任何方向l都有∂f/∂l|(0,0)=0。这说明函数在一点
连续
不是方向
导数存在
的必要条件,也不是充分条件。
为什么函数
可导
的条件是
左右
极限
存在
且相等?
答:
函数可导的条件取决于函数的定义域和性质。以下是函数可导的一般条件:1.
存在导数
函数在某个点上可导意味着在该点处存在导数。导数表示函数在某一点的变化率。如果函数在某个点的
导数存在
,则说明函数在该点可导。2. 函数
连续
通常情况下,函数在某一点可导要求该点处函数连续。如果函数在某个点不连续...
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