线性代数:设a1,a2,a3,a4是n维向量,已知a1,a2线性无关,a3,a4线性无...答:线性代数:设a1,a2,a3,a4是n维向量,已知a1,a2线性无关,a3,a4线性无关,且(a1,a3)=(a1,a4)=(a2,a3)=(a2,a4)=0,证明a1,a2,a3,a4线性无关。... 线性代数:设a1,a2,a3,a4是n维向量,已知a1,a2线性无关,a3,a4线性无关,且(a1,a3)=(a1,a4)=(a2,a3)=(a2,a4)=0,证明a1,a2,a3,a4线性无关。
a1,a2,…an是一组n维向量,怎样证明它们线性无关的充分必要条件是任一...答:又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,所以,向量组a1,a2,…,an与n维单位坐标向量组等价,而n维单位坐标向量组是线性无关组,从而向量组a1,a2,…,an也是线性无关组.必要性 若n维向量组a1,a2,…,an线性无关,又任意n+1个n维向量必线性相关,设a是任一n维向量,则向量组a,a1,a2,…...
设n维向量组A1 ,A2 ,A3,A4,A5,线性无关,B1=A1+A2,B2=A2+A3,B3=A3+A4...答:证(1) 设 k1B1+k2B2+k3B3+k4B4+k5B5 = 0 则 k1(A1+A2)+k2(A2+A3)+k3(A3+A4)+k4(A4+A5)+k5(A5+A1)=0 所以 (k1+k5)A1+(k1+k2)A2+(k2+k3)A3+(k3+k4)A4+(k4+k5)A5=0.由A1,A2,A3,A4,A5线性无关, 所以 k1+k5 = 0 k1+k2 = 0 k2+k3 = 0 k3+k4 = 0...