已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=√6,M为...答:建立空间直角坐标系,以c1为原点,以B1C1为y轴,以a1c1为x轴,以cc1为z轴,设a1c1为2,a(2,0,根号6),a1(2,0,0),b1(0,,2根号3∕3,0)m(0,0,根号6∕2),ab1(﹣2,2根号3/3,﹣根号6),a1m(-2,0,根号6/2),用ab1×a1m,得0,即证明ab1与a1m垂直 ...
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC...答:当θ最大时,sin θ最大,tan θ最大(θ= 除外),由(*)式,当λ= 时,(sin θ)max= ,(tan θ)max=2 第三问中,平面ABC的一个法向量为n (0,0,1).设平面PMN的一个法向量为m=(x,y,z),由(1)得 =(λ,-1, ).由 求出法向量,然后结合二面角得到解得λ=- ...
如图,在三棱柱abc-a1b1c1中,ac垂直bc,ab垂直bb1,ac=bc=bb1=2,d为a答:(1)∵D是AB中点,AC=BC,∴CD⊥AB ∵CD⊥A1D,A1D∩AB=D,∴CD⊥面AA1B1B ∴面AA1B1B⊥面ABC ∵BB1⊥AB,∴BB1⊥面ABC (2)连接AC1,和A1C交於M,连接DM,则DM是△ABC1的中位线 ∴DM∥BC1 ∵DM包含於面A1CD,∴BC1∥面A1CD (3)∵CD⊥面AA1B1B,∴CD是三棱锥C-A1B1D的高 易证CD=...