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常数变易法解微分方程
请问:
微分方程
xy'+y=x^2+3x+2如何用
常数变易法
求通解??
答:
xy'+y=x^2+3x+2 y'+y/x=x+3+2/x 先求对应的齐次
方程
的通解.dy/dx+y/x=0 dy/y=-dx/x ln|y|=-ln|x|-lnC2=-ln|C2x| |y|=1/(|C2x|)y=C1/x 用
常数变易法
,把C1换成u,即令 y=u/x ① 那么dy/dx=u '/x-u/x²代入所给非齐次方程,得 u '/x-u/x²+...
请问:
微分方程
xy'+y=x^2+3x+2如何用
常数变易法
求通解?万分感谢。_百度...
答:
解:xy'+y=x^2+3x+2 y'+y/x=x+3+2/x 先求对应的齐次
方程
的通解。dy/dx+y/x=0 dy/y=-dx/x ln|y|=-ln|x|-lnC2=-ln|C2x| |y|=1/(|C2x|)y=C1/x 用
常数变易法
,把C1换成u,即令 y=u/x ① 那么dy/dx=u '/x-u/x²代入所给非齐次方程,得 u '/x-u/x...
非齐次线性
方程常数变易法
怎样
求解
啊?
答:
得到原
微分方程
的不同解。这样就可以为原微分方程的
求解
提供更多的可能性,从而更好地满足实际需求。4、求解过程简单:
常数变易法
的求解过程相对简单,只需要通过简单的代数运算就可以得到原微分方程的解。这种方法不需要复杂的积分或者求解高阶导数等运算,因此计算量较小,可以节省计算时间和计算资源。
求一阶线性
微分方程
为什么用
常数变易法
,不直接用通解公式
答:
这个e^是怎么选定的,反向过了看,把e^带入后,得到y'e^-uPe^+uPe^=Q,刚好后两项相互抵消,就可分离了变量了。也就是说当时人们想找一个能使后两项和为零的v,其实这个问题就是解y'+Py=0,刚好就是求对应的齐次方程的解。
常数变易法
是解线性
微分方程
行之有效的一种方法。它是拉格朗日十一...
微分方程
的解如何求?
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是
常数变易法
:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数...
常数
变异法为什么可以将c变异
答:
为得到非齐次线性方程的通解
常数变易法
是
求解微分方程
的一种很重要的方法,常应用于一阶线性微分方程的求解,常数变易法中,将常数C换成u(x)就可以得到非齐次线性方程的通解.用u(x)代替C后,既能满足齐次方程,又能产出非齐次项,故一定可以找到合适的u(x),使得它由微分算子运算后得到原微分方程的非齐...
常数变易法
求齐次线性
方程
通解
答:
得到原
微分方程
的不同解。这样就可以为原微分方程的
求解
提供更多的可能性,从而更好地满足实际需求。4、求解过程简单:
常数变易法
的求解过程相对简单,只需要通过简单的代数运算就可以得到原微分方程的解。这种方法不需要复杂的积分或者求解高阶导数等运算,因此计算量较小,可以节省计算时间和计算资源。
常数变易法
的原理
答:
常数变易法
的原理如下:在学习高数的过程中,关于为什么在解一阶线性
微分方程
的时候要使用常数变易法,为什么可以使用常数变易法,常数变易法为什么是有效并且正确的,老师都语焉不详,一笔带过,导致一直不能很好地理解其中的数学思想。自己也只能接受老师的解释,将这个方法强行合理化。但是最近再次看到一阶...
常数变易
法求非齐次线性
方程
的通解
答:
得到原
微分方程
的不同解。这样就可以为原微分方程的
求解
提供更多的可能性,从而更好地满足实际需求。4、求解过程简单:
常数变易法
的求解过程相对简单,只需要通过简单的代数运算就可以得到原微分方程的解。这种方法不需要复杂的积分或者求解高阶导数等运算,因此计算量较小,可以节省计算时间和计算资源。
常数变易
法求非齐次线性
方程
通解
答:
得到原
微分方程
的不同解。这样就可以为原微分方程的
求解
提供更多的可能性,从而更好地满足实际需求。4、求解过程简单:
常数变易法
的求解过程相对简单,只需要通过简单的代数运算就可以得到原微分方程的解。这种方法不需要复杂的积分或者求解高阶导数等运算,因此计算量较小,可以节省计算时间和计算资源。
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