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常用的级数和函数求和公式
欧拉
级数
几种
求和
证明
答:
欧拉
级数
几种
求和
证明方法如下:1、泰勒级数证明法,利用泰勒级数展开式展开e^(ix)和cos(x)+i*sin(x),然后将它们相等的系数进行求和,即可得到欧拉
公式
。2、几何证明,几何证明的方法是通过把正n边形分解成n个三角形,然后计算每个三角形的内角和,最后把每个三角形的内角和相加,就得到了正n...
为什么无穷
级数的和
的极限是1/2?
答:
因为1-公比分之首项是在n趋向于无穷大的时候,你划线部分只是0-1积分,还没有趋向无穷大。所以先用等比数列的
求和公式
。无穷
级数
是研究有次序的可数或者无穷个数
函数的
和的收敛性及和的数值的方法,理论以数项级数为基础,数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和,发散的无穷...
设an>0(n大于等于1),Sn=an的前n项和,证明
级数
an/Sn^2收敛 ,要过程详细...
答:
所以不论an发散或收敛,
级数
(1/Sn-1-1/Sn)的部分和有界,故级数(1/Sn-1-1/Sn)收敛 所以an/Sn^2收敛。数列相关公式:通项公式:等差数列an = a1+(n-1)d 等比数列an = a1*q^(n-1)
求和公式
:等差数列前n项和Sn = n*a1 + n(n-1)/2 *d 等比数列前n项和Sn = a1*(1-q^n)/...
求幂
级数的和函数 求和
n=1到无穷 (n/(n+1))x^n
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
常用的
全面的幂
级数
展开
公式
答:
具体如图:这是公比为q=x的等比级数
求和公式
的反过来应用,可以直接使用,没有必要写出具体过程, 如果一定要写,就写在下面,略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比
级数和
。设集合A是有基数Card(A)的有限集(可数集),则Card(2A)=2(Card(A))。如集合B={a,b},...
求幂
级数
∑(n+2)x^(n+3)
的和函数
同济第七版下册习题
答:
而∑x^(n+2)=(x^2)*∑x^n=(x^2)/(1-x),即∫(0,x)f(x)dx=(x^2)/(1-x),那么f(x)=((x^2)/(1-x))'=(2x-x^2)/(1-x)^2,那么∑(n+2)x^(n+3)=x^2*f(x)=(2x^3-x^4)/(1-x)^2。即幂
级数
∑(n+2)x^(n+3)
的和函数
为(2x^3-x^4)/(1-x)^2...
高数
级数
求和函数
答:
2015-06-27 高等数学 所给的幂级数 求和函数!! 714 2019-07-18 高数
级数求和函数
。 1 2019-06-09 高数无穷级数,求和函数 3 2016-05-18 高数,级数,求和函数 2019-07-10 高数级数求和函数 2018-05-29 高数:级数求和函数问题 2016-12-31 高等数学,无穷级数,幂级数,求和函数 16 2019-04-11 ...
幂
级数求和函数
,答案解析中有个地方不懂,
公式
是什么,在线等。谢谢_百度...
答:
等比
级数的和
=首项/(1-公比)这个级数,首项(n=0时)是x,公比是x²∴和=x/(1-x²)
求幂
级数的和函数 求和
n=1到无穷 (n/(n+1))x^n
答:
两边同乘x xS(x)=∑ nx^(n+1)/(n+1)令F(x)=xS(x)=∑ nx^(n+1)/(n+1)两边同时求导 F'(x)=∑ nx^n 两边同除x F'(x)/x=∑ nx^(n-1)令G(x)=F'(x)/x=∑ nx^(n-1)两边同时积分zd ∫G(x)dx=∑ x^n=x+x²+x³+……无穷等比
级数
=x/(1-x)所...
数学技巧篇42:幂
级数的和函数
的求法
答:
这种方法的精妙之处在于对已知形式的巧妙利用,让
求和
过程更加顺畅。方法三:转化思维,寻找已知和函数的线索 在例【764】中,幂级数 的求解需要我们对收敛域进行深入理解。通过逐项操作,我们将其转化为等比级数,这样就便于利用已知的和函数
公式
,从而求得和函数的具体表达式。总结来说,掌握幂
级数和函数
...
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