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常用的级数和函数求和公式
几何
级数求和公式
怎么推导
答:
S=a+aq+aq²+aq^3+...+aq^n qS= aq+aq²+aq^3+...+aq^n+aq^(n+1)相减:(1-q)S=a-aq^(n+1)两边同时除以1-q,即得: S=a[1-q^(n+1)]/(1-q)
幂
级数的和函数
∑X的n次方等于多少?
答:
在级数的每一项均为
与级数
项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。
函数
概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心...
求幂
级数的和
,用逐项积分或逐项求导求
答:
(1)前面系数是n,通过积分可以把系数n消掉,①消去n ∫nx^n-1 dx=x^n(积分常数必然取为0,否则不收敛)②求和 Σx^n=x/(1-x)这个就是等比
级数的求和公式
。③求导还原出最后结果 [x/(1-x)]'=1/(1-x)²(2)系数是1/n可以通过求导消去 ①消去n [x^n/n]'=x^(n-1)②求和...
求幂
级数的和函数
答:
n=0,1,2,……,∞,丨x丨<1时,∑x^(2n+1)是首项为x、公比为x²的等比
级数
。利用其
求和公式
、lim(n→∞)x^(2n+3)=0,∴∑x^(2n+1)=x/(1-x²)。再求导即可。供参考。
请问高数/复变函数的学霸 等比
级数的和函数
到底要怎么求?求详细具体...
答:
1+z+z²+...=Σ(n从0到∞)z^n=1/(1-z),|z|<1 你画线的地方,展开以后都得到左边的式子,所以直接套
公式
就行。不管是n从0还是1开始,第一件事就是要把
求和
符号打开。
如图,函数项
级数
的部分
和函数
怎么算的呀?
答:
1、关于如图,函数项
级数
的部分
和函数
算的过程见上图。2、顺便讲一下,部分和函数算时,就是求和时1—x是常数,提出来,然后,用的等比数列的前n项
求和公式
。具体求这道 如果部分和函数算的步骤见上。
函数
项
级数求和
答:
求
函数
项级数∑(n从一到正无穷)x的n次方乘以e的x次方再除以n这个
级数的和
... 求函数项级数∑(n从一到正无穷)x的n次方乘以e的x次方再除以n这个级数的和 展开 我来答 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 Felnd 2014-06-21 · TA获得超过900个赞 知道小有建树答主 回答量:919 采纳率:66% ...
求幂
级数的和函数
答:
求幂
级数的和函数
的方法:1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;2、运用公比小于1的无穷等比数列
求和公式
。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。几何含义:函数与不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的...
求
级数和
的方法
答:
常用
方法:1.7方程式法 31.8原级数转化为子序列求和 31.9数项级数化为
函数
项
级数求和
31.10化数项级数为积分函数求原
级数和
41.11三角型数项级数转化为复数系级数 41.12构造函数计算级数和 51.13级数讨论其子序列 51.14裂项法求级数和 61.15裂项+分拆组合法 71.16夹逼法求解级数和 72函数...
为什么等比
级数的和函数
是1/(1-q)例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数...
答:
用等比数列
求和公式
也能求:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)x≠1时,1+x+x^2+x^3+……+x^n=(1-x^(n+1))/(1-x)当n趋于无穷时候,x^(n+1)趋近于0,所以
和函数
就是1/1-x 注意:1、N+1项和无穷项的区别,别都写成n了 2、这里x是大于-1小于1...
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