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常用的麦克劳林展开式
怎样用十个
常用的
泰勒
展开式
求一个函数的泰勒展开式?
答:
+(-1)^(n+1)x^n/n+o(x^n).5、sinx=x-x^3/3!+x^5/5+…+(-1)^(m+1)x^(2m-1)/(2m-1)!+o(x^(2m)).6、cosx=1-x^2/2+x^4/4!+…+(-1)^mx^(2m)/(2m)!+o(x^(2m)).以上就是包括一般形式在内的十个
常用的
泰勒
展开式
,以及如果它们存在
麦克劳林
公式的情形。
求
麦克劳林展开式
。
答:
倍角公式把被积函数的幂次降为1,然后对被积函数就变成了½(1-cos2t)因为积分满足可加性,所以把cos2t做麦克劳林展开,逐项积分就是它
的麦克劳林展开式
了
麦克劳林展开式
题目
答:
见图片!
求下列函数
的麦克劳林
级数
展开式
答:
用u代替x^2,然后
展开
(有公式,不然就自己求各阶导数代进泰勒公式),然后再变回x^2即可
初等函数
的麦克劳林
公式
答:
1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数
展开式
,并用待定系数法给予证明。他在代数学中的主要贡献...
将y=arctanx
展开
为x的幂级数
答:
解题如下:幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
cosx
的麦克劳林
公式?
答:
余弦函数的n阶导数为 (cosx)^(n)=cos(x+n(Pi/2))当n=2m+1时,等于0 当n=2m时,等于(-1)^n 所以,cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^(2m))泰勒公式的应用 (1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)...
常用
泰勒
展开
公式
答:
探索无穷的数学之美:深入解析
常用
泰勒展开公式在数学的瑰宝中,泰勒展开犹如一颗璀璨的明珠,它将复杂的函数世界化为有序的无限级数,让理解变得简单。今天,让我们一起揭开泰勒展开的神秘面纱,特别是
麦克劳林展开
,它是泰勒展开的精华体现,为理解各种基础函数提供了关键工具。1. 指数函数的泰勒展开指数函数...
请问一下,
麦克劳林展开式
怎么来的。
答:
这几个式子都是用麦克劳林公式推导出来
的 麦克劳林
公式 是泰勒公式(在x0=0下)的一种特殊形式。 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开
为一个关于x多项式和一个余项的和: f(x)=f(0)+f'(0)x+x^2 * f''(0)/2! +x^3 * f'''(0)/3...
反正切函数arctanx的这些高次方
麦克劳林
级数
展开
公式.怎么证明?_百度知...
答:
第一次见到泰勒
展开式
的时候,我是崩溃的。泰勒公式长这样:好奇泰勒是怎么想出来的,我想,得尽量还原公式发明的过程才能很好的理解它。首先得问一个问题:泰勒当年为什么要发明这条公式?因为当时数学界对简单函数的研究和应用已经趋于成熟,而复杂函数,比如:这种一看就头疼的函数 ......
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