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常系数线性微分方程的解法
微分方程的
解怎么求啊?
答:
y”=f(y,y’)型方程——缺x具体变换过程如下:令y'=p,则y''=p'=dp/dx=p*dp/dx,原方程降为一阶方程p*dp/dy=f(y,p)设其通解为p=φ(y,C1),分离变量有 dy /φ(y,C1)=dx,两边积分即得其通解为∫dy/φ(y,C1)x+C2 三、二阶
线性微分方程
二阶
常系数
齐次
线性方程
y''+py'+...
微分方程
求解?
答:
解:方程为四阶
常系数
非齐次
线性微分方程
,具体解方程过程在图片当中 解微分方程过程 请看图片,希望可以帮到你
二阶
微分方程
求解
答:
方法:1.二阶
常系数
齐次
线性微分方程解法
一般形式:y”+py’+qy=0,特征方程r2+pr+q=0 特征方程r2+pr+q=0的两根为r1,r2 微分方程y”+py’+qy=0的通解 两个不相等的实根r1,r2 y=C1er1x+C2er2x 两个相等的实根r1=r2 y=(C1+C2x)er1x 一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ ...
一阶常
微分方程
怎么解?
答:
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程求解。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。一阶微分方程介绍:其中一阶微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶
常系数
非齐次
线性微分方程的
表达式为y”+py'+qy=f(...
...其两个特解的四阶
常系数
齐次
线性微分方程
,并求其通解。
答:
四阶
常系数
齐次
线性微分方程
:y^(4)-2y^(3)+5y^(2)-8y^(1)+4y=0 通解:(C1+C2t)e^t+C3cos2t+C4sin2t=0 解题思路:特征根的表得知 由te^t知两个一样的解 知(C1+C2t)e^t 另外一个知C3cos2t+C4sin2t 知(r-1)^2(r^2+4)所以,该四阶常系数齐次线性微分方程为y^(4)-2y...
微分方程的
通解怎么求
答:
则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶
线性常微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶
常系数
齐次常微分方程 对于二阶常系数齐次常微分方程,常用方法是求出其特征
方程的
...
二阶
微分方程解法
总结是什么?
答:
二阶微分方程解法总结:可以通过适当的变量代换,把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程,相应
的求解方法
称为降阶法。多项式法:设
常系数线性微分方程
y''+py'+qy =pm,(x)e^(λx),其中p,q,λ是常数,pm(x)是x的m次多项式,令y=ze^(λz) ...
高等数学中的n阶
常系数
齐次
线性微分方程
求通解问题
答:
对应于特征值
方程的
每种解的组合,都对应特殊的通解形式,楼主应该记住这些公式 这个是有重复共轭复根的解的解集结果
常系数
非齐次
线性微分方程
问题 求第六题
解法
和Y*是怎么带进去的
答:
齐次通解为: y1=(C1 x+C2)e^(3x).设特解为: y2=(A x³+B x²)e^(3x).2Ax+2(2Ax+B)(3x+1)-6(2Ax+B)x=x+1.6A=1, 2B=1.∴ A=1/6, B=1/2.通解为: y=(x³/6+x²/2+C1 x+C2)e^(3x)
二阶
微分方程
答:
x)就是齐次微分方程的通解。注意,两个函数只要不是倍数关系,就是线性无关的。5、二阶非齐次方程的通解Y+y*。可以看出,二阶
线性微分方程的
求解问题转化为两个问题:一是齐次方程的通解求法;二是非齐次方程的特解求法。其中,对
常系数
微分方程有通解公式,对一般的非齐次方程有常数变易
求解方法
。
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