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常见常微分方程的通解
求微分方程
y"-4y'=0
的通解
答:
可以代入原方程检验:y''=-4*C1*cos2x-4*C2*sin2x,4y=4*C1*cos2x+4*C2*sin2x,所以y''+4y=0。一阶线性
常微分方程通解
方法为常数变易法,二阶常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征
方程的
解。偏微分方程
常见
的问题以边界值问题为主,边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定...
二阶常系数线性齐次
微分方程的通解
有哪些?
答:
较
常用的
几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
通解
1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
微分方程中
,到底什么是
通解
和特解,最后表示成什么等于什么的形式?
答:
通解加C,C代表常数,特解不加C。通解是指满足这种形式的函数都是
微分方程的
解,例如y'=0
的通解
就是y=C,C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。特解在解非其次方程等...
求微分方程
y''-y'=e^x
的通解
?
答:
解答过程如下:y''-y=0的特征方程为a^2-1=0 解是a=1或a=-1 因此通解是y=Ce^x+De^(-x)。y''-y=e^x的特解设为y=e^x(ax)则y'=ae^x(x+1),y''=ae^x(x+2)代入方程得2ae^x=e^x 于是a=0.5,特解是y=0.5xe^x 最后得
微分方程的通解
是y=Ce^x+De^(-x)+0.5xe^...
高数46题,
求微分方程通解
。y"+y=cosx的特解怎么求的?
答:
y*'=a+csinx+dcosx+cxcosx-dxsinx y*''=ccosx-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx
微分方程的通解
是一个函数表达式y=f(x),其中一阶线性
常微分方程
通解方法为常数变易法;二阶常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征方程的解。偏微分方程
常见
的问题以边界值问题为主,边界条件则是指定一特定...
齐次
微分方程通解
的形式是什么?
答:
2r^2+r-1=0 (2r-1)(r+1)=0 r=-1/2,r=-1 因此齐次
通解
是y=C1e^(-x/2)+C2e^(-x)设非齐次特解是y=ae^x y'=ae^x y''=ae^x 2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x a=2 所以特解是y=2e^x 所以非齐次通解是y=C1e^(-x/2)+C2e^(-x)+2e^x ...
xy‘-ylny=0
的通解
答:
解:∵xy'-ylny=0 ==>dy/(ylny)-dx/x=0 ==>d(lny)/lny-dx/x=0 ==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0 ==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)==>lny/x=C ∴此
方程的通解
是lny=Cx。
如何
求
一元
微分方程的通解
?
答:
第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0
的通解
。相关内容:
微分方程的
约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。
常微分方程常见
的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若...
微分方程
y"y+y'=0
答:
解微分问题的基本思想类似于解代数方程,要把问题中已知函数和未知函数之间的关系找出来,进而得到包含未知函数的一个或几个方程,然后使用分析的方法去求得未知函数的表达式。如果微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,那么该类微分方程就是常微分方程。
常微分方程的通解
构成一个函数族,主要研究方程或...
dy/dx=-x/y 求
微分方程的通解
过程
答:
dy/dx=-x/y 即ydy=-xdx 两边积分 ∫ydy=∫-xdx 所以y²/2=(-x²+C)/2 y²=-x²+C 所以y=√(C-x²)一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性
微分方程的通解
。一阶齐次线性微分方程 对于一阶齐次线性微分方程:其通解形式为...
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