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幂函数偶函数的条件
我是高一的学生,现求数学解题方法(抽象
函数
)。
答:
例9已知函数f(x)(x≠0)满足f(xy)=f(x)+f(y),(1) 求证:f(1)=f(-1)=0;(2) 求证:f(x)为
偶函数
;(3) 若f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(x)+f(x- )≤0.分析:函数模型为:f(x)=loga|x|(a>0)(1) 先令...
关于
函数的
诗句
答:
一、与课本章节有关的诗歌第一章《集合、映射与函数》:日落月出花果香,物换星移看沧桑。因果变化多联系,安得良策破迷茫?集合奠基说严谨,映射函数叙苍黄。看图列表论升降,科海扬帆有锦囊。 第二章《指数函数、对数
函数和幂函数
》:晨雾茫茫碍交通,蘑菇核云蔽长空;化石岁月巧推算,文海索句快如风.指数对数相辉映,...
2022高一数学知识点总结大全(非常全面)
答:
③当f(x)为偶次根式时,
函数的
定义域是使被开方数不小于0的实数集合。④当f(x)为对数式时,函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合,即求各部分有意义的实数集合的交集。⑥复合函数的定义域是复合...
数学
函数
中的周期性和对称性到底是什么
答:
事实上,二次函数可以和以上所有性质联系起来,任何函数都可以,因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它们的。我相信这点你定是深有体会。剩下的
幂函数
、指数函数对数函数等等本身并不复杂,只要抓住起性质,例如对数
函数的
定义域,指数函数的值域等等,出题人可以大做文章,答题人...
已知
幂函数
f(x)=(2m^2+m)x^-4m为
偶函数
答:
由f(x)为
幂函数
可知-4m为自然数;又因其为
偶函数
,所以知-4m为正负偶数(可以被记作:m=-k/2,其中k为自然数);由于函数在大于零时单调减,则可知2m^2+m<=0。综上可知k=0或k=1,即m=0或m=-1/2 y=2^{2x-1}-3*2^x+10m。如果令t=2^x,可知y=0.5*t^2-3*t+10m,t属于...
集合的重点和难点有哪些?
答:
集合.子集、交集、并集、补集.映射.函数(
函数的
记号、定义域、值域).
幂函数
.函数的单调性.函数的奇偶性.反函数.互为反函数的函数图象间的关系.指数函数.对数函数.换底公式.简单的指数方程和对数方程.描述法就是用简单的能够代表那个集合的式子,或者
条件
表示出那个集合所有元素的方法。eg:集合{X|X>...
高一数学必修1知识点
答:
(2).奇函数一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数.注意:1 函数是奇函数或是
偶函数
称为
函数的
奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。2 由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要
条件
是,对于定义...
已知
幂函数
f(x)=x^9-3m(m∈N)的图象关于原点对称,且在R上函数值随x的...
答:
(1)由
条件
知,f(x)为奇函数,从而9-3m为奇数,又在R上f(x)是增的,从而 9-3m>0 解得 m<3,当m=1时,9-3m=6为
偶函数
,舍,所以 m=2 f(x)=x^3 (2)由于f(x)是奇函数,所以 f(a+1)=-f(-a-1)于是不等式 f(a+1)+f(2a-3)<0可化为 f(2a-3)<f(-a-1)又f(x...
已知
幂函数
F(x)=x的-2m平方-m+3次方 其中m属于{X|-2<x<2 ,x属于z}满...
答:
X)表达式检验,有:(1)F(X)=X^2;(2)F(X)=X^3;(3)F(X)=X^0.由于(2)不满足f(-x)=f(x)(这个是说F(X)是个
偶函数
,图象关于Y轴对称);(3)不满足“0到正无穷上的增函数”,而(1)同时满足
条件
,故F(X)=X^2。当x属于[0,3]时,F(X)属于[0,9]。
高一必修数学知识点
答:
几点说明:函数是增函数还是减函数,是对定义域内某个区间而言的.有的函数在一些区间上是增函数,而在另一些区间上不是增函数;
函数的
单调区间是其定义域的子集;该区间内任意的两个实数,忽略任意取值这个
条件
,就不能保证函数是增函数(或减函数);讨论函数的单调性必须在定义域内进行,即函数的单调区间是其定义域的...
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