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幂函数怎么解x
已知
幂函数
f(
x
)=x^a,图像经过点(8,4),则f(27)-f(1)=
答:
图像经过点(8,4),8^a=4 a=log(8)4 ∴f(
x
)=x^(log(8)4)∴f(27)-f(1)=3^2-1=8
同问 已知
幂函数
y=
x
的3m-9次方(m∈N*)的图像关于y轴对称,且在(0,+∞...
答:
由于
幂函数
图像关于y轴对称,所以f(-
x
)=f(x)即x^(3m-9)=(-x)^(3m-9) 所以(3m-9)为偶数 因为:m∈N*,所以m≥1,3m-9≥-2 由于在(0,+∞)上单调递减,所以3m-9<0,即m<3 因为m≥1,所以1≤m<3 所以m=1或m=2 当m=1时,3m-9=-6 是偶数,符合题意 当m=...
高中数学:指数函数、对数函数、
幂函数
答:
1. 次方根与
幂函数
定义</当正偶数时,我们有算术平方根 sqrt[n](
x
),如 sqrt(4) = 2,定义为非负实数。对于正奇数,如 sqrt[3](27),是奇函数。推广到实数范围,非整数指数如 (1/2)^x,存在两个解,通常取正值。2. 幂函数与指数函数特性</幂函数 f(x) = x^r 的性质各异,如其...
怎么
用指数
函数
解决实际问题?
答:
3、同底数相除:对于两个底数相同的指数函数,可以将底数保持不变,同时将指数相减。例如,如果有两个指数函数f(
x
)=a^x和g(x)=a^y,那么f(x)/g(x)=a^x/a^y=a^(x-y)。4、
幂函数
的乘积:对于两个幂函数,可以将底数相乘,同时将指数相加。例如,如果有两个幂函数f(x)=a^x和g(x)=...
怎么
证明指数函数y=a^
x
(a>1)与
幂函数
y=x^2有三个交点?不要只把三个交 ...
答:
作图法只是大概示意,无法从根本上讲清其内在逻辑关系的。也就是必须用分析法解释。两个
函数
有交点,对本题,也就是说f(
x
)=a^x-x^2=0有解,而这是一个超越方程,对x小于0,可以用介值定理来证明。
f(
x
)=2^(2-x)求导,其实这是一道数列题造出的
函数
,其中x本来是k,(k...
答:
结果永远是一样的,除非计算错误。但f(
x
)=2^(2-x)不是
幂函数
,如果x≡k∈N+ ,则是常函数,导数永远为0;如果只是考虑 f'(x)在x=k时的值,将x=k代入f'(x)就可以了,但是永远不能对f(x)在 x=x0 一点时的值这个常数进行求导。f'(x)= [2^(2-x)]’= [2^(2-x)*ln...
(
x
-3)乘(x-2)的平方=0
怎么
算
答:
(
x
-3)*(x-2)^2=0 x -3 =0 或者 x-2 = 0 解得:x =3 或者 x = 2,但
幂函数
底数不能为零 所以x=2舍掉 多以此题答案 x=3.
f(
x
)等于零的导数是多少?
答:
但是f'(-
x
)表示的是f(-x)这个
函数
对x求导而不是对-x求导。打个比方,假如f(-x)是个3次4项式那么对x求导后就是2次3项式,但是对-x求导的话得到的虽然也是2次3项式,但是两个2次3项式并不相等,而且这三项的每一项的系数的正负性也不对应相同。比如对x求导,2次项系数是正数,那么对...
在
x
趋于无穷大时,为什么说任何指数函数都大于
幂函数
?x的999999次方就比...
答:
可以通过求两个
函数
的商的极限来判断大小,因为lim(
x
趋向于+∞)2ˣ/x⁹⁹⁹⁹⁹⁹=(洛必达法则)=lim2ˣln2/(999999x⁹⁹⁹⁹⁹⁸)=…=lim2ˣ(ln2)⁹⁹⁹⁹⁹...
如何
证明
幂函数
的增减?还有一些其他问题
答:
一般地,设
函数
f(
x
)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)<=f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。证明:设,x1>x2>0 得:f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=(x1-x2)/(√x1+√x2)...
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