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幂级数求和怎么求
幂级数求和
函数问题,高数。
答:
解:设S(x)=∑x^(2n+1),∴S'(x)=∑(2n+1)x^(2n)。当丨x丨<1时,S(x)=∑x^(2n+1)=x/(1-x²)。∴∑(2n+1)x^(2n)=S'(x)=[x/(1-x²)]'=(1+x²)(1-x²)²。令x=1/√2,∴∑(2n+1)/2^n=(1+x²)(1-x²)...
如何求幂级数的和
函数?
答:
这道题n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数,所以先求x∧n的和函数就可以了。
幂级数
x∧n是等比级数,我们知道等比
级数的和
函数是a1/(1-q),所以x∧n的和函数是 求两次导得到n(n-1)x∧(n-2)的和函数 最后乘一个x平方就可以了 ...
关于
幂级数
计算中的
求和
问题,图中是
如何
计算的?
答:
上面写错,
求和
出来应该是x^(n+1)。
幂级数的和
函数
怎么求
逐项积分和逐项求导的公式看不懂!还有图片中画黄...
答:
x^n
求和
,即为首项为x,公比为x,共n项的等比数列求和,根据等比数列求和公式,可得 x*(1-x^n)/(1-x),因为收敛的时候-1<x<1,所以n趋近于无穷时,x^n趋近于0,1-x^n即趋近于1,所以x*(1-x^n)/(1-x)化简为x/(1-x),求导得1/(1-x^2)
幂级数求和
函数
答:
解:设S(x)=∑x^n,n=1,2,……,∞。当丨x丨<1时,S(x)=x/(1-x)。由S(x)对x求导,S'(x)=∑nx^(n-1)=1/(1-x)²。∴xS'(x)=∑nx^n=x/(1-x)²。再对x求导,∴[xS'(x)]'=∑n²x^(n-1)=(1+x)/(1-x)³。∴∑n²x^n=x(1...
幂级数求和
函数~高数。求详细过程
答:
回答:收敛域是(-1,1)。 设和函数是S(x),则S(x)=∑2nx^(2n)=x×∑2nx^(2n-1)=x×(∑x^(2n))'=x×(x^2/(1-x^2))'=2x^2/(1-x^2)^2。
...如图(n+1)x的n次方从n=2开始到∞
求和怎么
推导出来的?求
答:
过程如下:ln(1+x) = ∑(n:1-> ∞) ( -1)^(n-1) * x^n / n = x - x^2 /2 + x^3 /3 - x^4 /4 + .x∈(-1,1]f(x) = lnx = ln(1 + x-1) 令 t = x-1 = ∑(n:1-> ∞) ( -1)^(n-1) * (x-1)^n / n ,x∈(0,2]f(x) = lnx = ln(2...
X^n
求和
幂级数
那 教材上给的答案是X^n n从0到无穷 求和=1/1-X
怎么
...
答:
求和
=1/1-X 用等比数列公式,首项为1,公比为x,所以前n项和 Sn=1*(1-x^n)/(1-x)然后求|x|即可。
幂级数求和
答:
第一题:i, k都只是个变量表示。用来表示等比数列的指数项,这里变成i只是为了和后面的另一个
求和
∑(q^k)'进行区别。防止计算时,看错造成混乱 ~~~第二题不是提取x^2,∑x^(n+2) n=0,2...是首项为x^2,公比为x的等比数列。所以 其和为x^2/(1-x)
幂级数的和
函数∑X的n次方等于多少?
答:
∑x^(n-1) 的首项 a1=x^(1-1)=1;公比 q = x,所以 ∑x^(n-1) 和为 Sn=(1-x^n)/(1-x);因为 x 在区间(-1,1),x^n的极限为0,所以S∞ = 1/(1-x)。在
级数
的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。对A...
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