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幂级数求和函数~高数。求详细过程🙏🏻
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推荐答案 2015-07-06
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第1个回答 2015-07-06
收敛域是(-1,1)。
设和函数是S(x),则S(x)=∑2nx^(2n)=x×∑2nx^(2n-1)=x×(∑x^(2n))'=x×(x^2/(1-x^2))'=2x^2/(1-x^2)^2。
第2个回答 2018-06-19
那个最后的积分0-x是为啥
相似回答
高等数学
一道
幂级数求和函数的
题
求详细
解题
过程
在线等速度采纳_百 ...
答:
解:设S=∑nx^(n-1),则其收敛半径R=1,收敛区间为丨x丨<1,lim(n→∞)x^n=0。∴在收敛区间内,S=[∑x^n]'=[x/(1-x)]'=1/(1-x)^2。令x=1/3,则∑nx^(n-1)=∑n/[3^(n-1)]=1/(1-1/3)^2=9/4。供参考。
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