11问答网
所有问题
当前搜索:
幂级数的性质有哪些
求幂级数
∑(1,+∞)(2n+1/2^n)x^2n在收敛区间内的和函数,并求∑(2n+...
答:
S=[∞∑n=1] [(2n-1)*x^bai(2n-2)]/2^n 积分得: [∞∑n=1] [x^(2n-1)]/2^n =(1/x) [∞∑n=1] [x^2/2]^n=(1/x)(x^2/2)/(1-x^2/2)=x/(2-x^2) |x^2/2|<1或|x|<√2 微分得:S=[x/(2-x^2)]'=(2+x^2)/(2-x^2)^2 |x|<√2 令x=...
高等数学——无穷
级数
答:
性质
5(
级数
收敛的必要条件) 如果级数 收敛,则它的一般项 趋于零,即 柯西审敛原理 级数 收敛的充分必要条件为:对于任意给定的正数 ,总存在正整数 ,使得当 时,对于任意的正整数 ,都有 定理1 正向级数 收敛的充分必要条件是:它的部分和数列 有界(各项均为正数或零的级数称为正向级数)。 定理2(比较审敛法...
幂级数的
收敛域与收敛区间有什么具体区别?
答:
幂级数的
收敛域与收敛区间区别只有一个:区间是否闭合。收敛区间是个开区间,而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5,5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5,分别看是否收敛。如果幂级数的收敛半径为r,则不管端点收敛性如何,直接结论...
纯量
幂级数性质
是什么?
答:
啥叫 “纯量
幂级数
”?
怎样把函数展成
幂级数
?
答:
会有一个常数出现,这个常数是需要我们确定的。确定的方法就是通过在展开点对函数与展开式取值,令两边相等,就得到了常数的值。5,利用
级数的
四则运算 例如 sinhx=(e^x−e^{−x})/2,它的
幂级数
就可以利用e^x 和 e^{−x} 的幂级数通过四则运算得到。
幂级数的性质
:
答:
逐项求导,得到几何级数,然后求得和函数,在积分就得原
幂级数的
和,令x=1就得后一式子的和。这类题一般都可以用逐项求导、求积分的方法做。。。
高等数学(十)无穷
级数
答:
根据函数展开为幂级数的唯一性,从某些已知函数的展开式出发,利用
幂级数的性质
及变量代换等方法,求得所给函数的展开式 设f(x)在 上连续或有有限个第一类间断点,且只有有限个极值点,则f(x)的傅里叶级数在 上处处收敛,且收敛于 与3类似,将Π换成l,nx换成nΠx/l即可 ...
常用的全面的
幂级数
展开公式
答:
常用的全面的
幂级数
展开公式:f(x)=1/(2+x-x的平方)因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3 展开成x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛
级数的
正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所...
幂级数的
和函数
答:
在抽象代数中,幂级数研究的重点是其作为一个半环的代数
性质
,
幂级数的
系数域是实数或复数或其它的域不再重要,敛散性也不再讨论,这样抽离出的代数概念被称为形式幂级数。幂指函数既像幂函数,又像指数函数,二者的特点兼而有之,作为幂函数,其幂指数确定不变,而幂底数为自变量;幂指函数就是幂...
幂级数
大于0吗
答:
但加在一起是0,也就是收敛半径是无穷。如一个是n分之(-1)n次方乘xn次方,一个是n分之(-1)n-1次方乘xn次方。两者收敛半径都是1,但加在一起是0,也就是收敛半径是无穷。这个例子令大家困扰,但是两个例子中的级数相加的时候不会构成
幂级数
,也就没有所谓的收敛半径,故反例不成立。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
几何级数幂级数公式
代数幂级数定义
幂级数收敛于什么
幂级数1