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平面图形绕中心旋转规律
平面图形
D由抛物线y=1-x^2和x轴围成,D绕x轴
旋转
所得的旋转体体积
答:
∫π(1-x^2)^2dx 积分区间[0,1]=π(x+x^5/5-2x^3/3) [0,1]代入积分上下限 得到8π/15
轴对称
图形
有对称点吗?
答:
轴对称图形有对称点。如果一个
平面图形
沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。判断一个图形是不是轴对称图形,可以用折纸的方法按照轴对称图形的概念,看是否能找到一条直线,将图形沿其折叠,使直线...
求由曲线y=sinx(0<=x<=pai)与x轴围成的
平面图形绕
y轴
旋转
一周所成的旋 ...
答:
如果是
绕
Y轴
旋转
,你可以先画出
图形
,是一个
中心
凹陷、中间凸起、边缘光滑过度的一个东东,它的体积有两种算法:一种是微薄片圆筒法求积,沿半径方向从0积到π,就是你写出来的这种解法,薄片圆筒的体积为底面积乘高,底面积为2πxdx,高为y=sinx,因此其微元体积为dV=2πxdx*sinx,然后将x从0...
25. 求下列
平面图形
分别绕x轴,y轴
旋转
产生的旋转体的体积:
答:
解答:绕x轴的体积V₁= ∫πy²dx (积分区间:0→π/2)=∫πsin²xdx (积分区间:0→π/2)= π∫sin²xdx (积分区间:0→π/2)= π½∫(1-cos2x)dx (积分区间:0→π/2)= ½π(x-½sin2x) (积分区间:0→π/2)= ½...
...y等于xx等于ax轴所围成的
平面图形 绕
x轴
旋转
所得立体体
答:
(1)所求
旋转
体的体积=π∫(0,1)(x²-x^4)dx =π(x³/3-x^5/5)│(0,1)=π(1/3-1/5)=2π/15;(2) ∫(0,π)cos(√x)dx=∫(0,π)cos(√x)*(2√x)d(√x)=2∫(0,π)√x*cos(√x)d(√x)=[2√x*sin(√x)]│(0,π)-2∫(0,π)sin(√x)...
由封闭曲线y^2=x^2(a^2-x^2)(a>0)围成的
平面图形绕
oy轴
旋转
得的旋转体...
答:
可看成以x=0为
圆心
的一个一个圆环柱 其中圆环柱的底面积为2πxdx,高为y=(-x^4+a^2x^2)^0.5 圆环柱体积dV=2πx(-x^4+a^2x^2)^0.5dx 对dV从0到a积分就是y>=0部分的体积 然后再乘以2就是整个
旋转
体的体积:V=2∫(上限a,下限0)2πx(-x^4+a^2x^2)^0.5dx ...
抛物线y=x²与直线y=1所围成的
平面图形
,
绕
x轴
旋转
,求旋转体的体积
答:
如图,仅供参考,希望可以帮你
下面的
平面图形
分别绕虚线
旋转
一周会形成圆柱的是___,会形成圆锥的是...
答:
根据圆柱和圆锥的意义,
图形
A
旋转
一周会形成圆柱,图形B旋转一周会形成圆锥.故选:A、B.
水杯可以由
平面图形绕
某一条直线
旋转
一周得到吗
答:
可以。你可以参考时下流行的陶艺制作。
设
平面图形
由曲线1-x^2(x>0)及两坐标轴围成,(1)求该
平面绕
x轴
旋转
形成...
答:
y = 1 - x²与x轴交于A(1, 0) (x > 0); 与y轴交于B(0, 1)(1)该
平面图形绕
x轴
旋转
形成的旋转体在x处的截面为半径为1 - x²的圆, 截面积= π(1 - x²)²V = ∫¹₀π(1 - x²)²dx = π(x - 2x³/3 + x...
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