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康托尔的集合论有多复杂
数学史上三大危机是指
答:
解决:危机产生后,数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对
康托尔的集合论
进行改造,通过对集合定义加以限制来排除悖论,这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄,以保证排除一切矛盾;另一方面又必须充分广阔,使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年,策梅罗在自己这一...
无穷大的事例有哪些
答:
无穷大的事例有阿基里斯悖论、希尔伯特的旅馆、
康托尔的集合论
等。阿基里斯悖论是古希腊哲学家芝诺在公元前五世纪提出的,内容是让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,设所用的时间为t,此时乌龟便领先他100米;当...
关于挑战的名人素材有哪些
答:
这样看起来,1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”,后来几年,康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章,通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突,遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说,
康托尔的集合论
是...
模糊数学是什么?能举个例子吗?谢谢麻烦告诉我
答:
康托尔集合论
要求其分类必须遵从形式逻辑的排中律,论域(即所考虑的对象的全体)中的任一元素要么属于集合A,要么不属于集合A,两者必居其一,且仅居其一。这样,康托尔集合就只能描述外延分明的“分明概念”,只能表现“非此即彼”,而对于外延不分明的“模糊概念”则不能反映。这就是目前计算机不能象人脑思维那样灵活...
罗素悖论的通俗版又被称为
答:
所以要想真正理解罗素悖论,理发师悖论只是起过渡作用的,正式理解必须要理解罗素悖论
的集合论
表示。罗素悖论是由罗素发现的一个集合论悖论,其基本思想是:对于任意一个集合A,A要么是自身的元素,即A∈A;A要么不是自身的元素,即A∉A。根据
康托尔
集合论的概括原则,可将所有不是自身元素的集合...
著名数学家
康托尔
为什么会得精神病?康托尔发疯的原因是什么
答:
,并相信其来自于上帝的启示。然而,这种思维方法并未说服反对者,反而暴露了
集合论
的薄弱之处,给他带来了更大的精神压力。综上所述,
康托尔的
精神病可能是多种因素共同作用的结果,包括科学界的保守与创新之间的冲突、个人性格的弱点、科学自身的基础性问题,以及他的哲学观点和内心世界的影响。
格奥尔格·
康托尔的康托尔的
遭遇
答:
由
康托尔
首创的全新且具有划时代意义
的集合论
,是自古希腊时代的二千多年以来,人类认识史上第一次给无穷建立起抽象的形式符号系统和确定的运算,它从本质上揭示了无穷的特性,使无穷的概念发生了一次革命性的变化,并渗透到所有的数学分支,从根本上改造了数学的结构,促进了数学的其他许多新的分支的建立...
有没有关于数学的小知识?要快!要短! 要有趣!!!
答:
这样看起来,1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”,后来几年,康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章,通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突,遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说,
康托尔的集合论
是...
数学史上的三次大颠覆分别是什么?
答:
这一公理化集合系统很大程度上弥补了
康托尔
朴素
集合论
的缺陷。除ZF系统外,集合论的公理系统
还有多
种,如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立,成功排除了集合论中出现的悖论,从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面,罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第...
基数的历史
答:
因此关于基数的一般理论,需要一个新的语言描述,这就是
康托尔
发明
集合论
的主因。康托尔随后提出连续统假设: 就是第二个超穷数 , 即继 之后最小的基数。多年后,数学家发现这假设是不能证明的,即接受或否定它会得出两套不同但逻辑上可行的公理化集合论。
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