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微分可以近似地描述当函数
微分
和积分有什么区别,大一高数,最简单的解释
答:
记作dx,即dx = Δx。于是
函数
y = f(x)的
微分
又可记作dy = f'(x)dx,而其导数则为:y'=f'(x)。设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数),叫做函数f(x)的不定积分,数学表达式为:若f'(x)=g(x),则有∫g(x)dx=f(x)+c。
微分
产生的背景是
函数近似
值计算吗
答:
定义:微分在数学中的定义:由
函数
B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。微分应用:1、法线 曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直,
微分可以
求出切线的斜率...
函数
在某点的
微分
是什么意思?
答:
f'(x) Δx 因此也就是有限的小,但不是无穷小。dx 是无穷小,是无穷小的差值,是无穷小的增值。只有当 Δx 趋向于 0 时,写成 dx,导数的定义就是如此!由
函数
B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的
微分
,微分的中心思想是无穷分割。
导数和
微分
的区别?
答:
导数是
函数
图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。
微分
是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某...
微分
的本质几何意义是什么
答:
几何意义:设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时,|Δy-dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来
近似
代替曲线段。
微分
和导数是什么关系?
答:
一元
函数
中可导与可微等价。导数是函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。
微分
的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要...
微分
与积分是什么,有区别么?
答:
2、几何意义不同:
微分
:设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时,|Δy-dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来
近似
代替曲线段。积分:...
微分
和导数的关系
答:
记A·△X=dy,则dy=f′(X)dX。例如:d(sinX)=cosXdX。
微分
概念是在解决直与曲的矛盾中产生的,在微小局部可以用直线去
近似
替代曲线,它的直接应用就是
函数
的线性化。微分具有双重意义:它表示一个微小的量,因此就可以把线性函数的数值计算结果
作为
本来函数的数值近似值,这就是运用微分方法进行近似...
微分
和不定积分的关系是怎样的?
答:
首先,微积分包括
微分
和积分,积分包括不定积分和定积分。一、微分:如果
函数
在某点处的增量可以表示成 △y=A△x+o(△x) (o(△x)是△x的高阶无穷小) 且A是一个与△x无关的常数的话,那么这个A△x就叫做函数在这点处的微分,用dy表示,即dy=A△x △y=A△x+o(△x),两边同除△x有 ...
微分
求
近似
值是考点吗
答:
一阶
微分
形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则
函数
单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的
描绘
函数的最大值与最小值 由考试大纲可见,对于微分方面只需要掌握微分的概念、微分的四则运算、一阶微分形式的不变性和微分中值定理,并不对用微分作
近似
计算数...
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