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微分方程三个解求通解
微分方程
的
通解
怎么求
答:
微分方程的通解是一种普遍适用的解法,可以解决各种不同类型的微分方程。以下是求
微分方程通解
的步骤:1、首先,确定微分方程的类型。常见的微分方程类型包括一阶微分方程、二阶微分方程和高阶微分方程。对于一阶微分方程,通常采用积分法求解。即对微分方程进行积分,得到一个关于未知函数的一元一次方程,再...
...e-x是某二阶线性非齐次
微分方程
的
三个解
,求此微分方程
答:
由题设,并根据二阶线性非齐次
微分方程解
的结构知:y1-y3=e-x是齐次方程的解,而y2-e-x=xex仍为非齐次方程的特解,进而得:y1-xex=e2x为齐次方程的解,即有e2x与e-2x是相应齐次方程的两个线性无关的解,且xex是非齐次方程的一个特解,故所
求方程
的
通解
为:y=xex+C1e2x+C2e-x,从而:y...
微分方程求通解
,高数啊
答:
解得r=2(二重根)
通解
为 y=(C1x+C2)e^2x 原
方程
的特解为:y=Ae^x+B,那么y`=Ae^x,y``=Ae^x,带入原式可得 Ae^x -4Ae^x+4Ae^x+4B=2e^x (A-2)e^x=-4B 解得A=2,B=0,因此y=2e^x是原方程的一个特解。因此原方程的通解为 y=(C1x+C2)e^2x+2e^x ...
微分方程通解
怎么求?
答:
一阶线性齐次
微分方程
的
通解
:举例说明:(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^
3
解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-...
二阶
微分方程的3
种
通解
答:
你给的例子实际上是一种特殊情形,不具有一般性.对于你给的这个例子,由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐
方程
的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的
通解
是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
如何求出
微分方程
的
通解
?
答:
3
. 常数变易法:对于某些特殊的
微分方程
,可以假设
通解
为特定形式,并将其代入方程,通过确定合适的常数值得到通解。4. 常系数线性齐次方程法:对于常系数线性齐次微分方程,可以通过代入指数函数形式的猜测解,并解特征方程得到通解。5. 变系数线性方程法:对于变系数线性微分方程,可以尝试使用特殊函数(如...
【高数】求这个
微分方程
的特解 三阶的求解
答:
特征
方程
为r^3+1=0 你的思路是对的,但是你却不知道立方和公式,即a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)故(r+1)(r²-r+1)=0 得r=-1,r=½ ± √3/2 故
通解
为y=C1 e^(-x) + e^(x/2)[C2 cos(√3x/2)+C2 sin(√3x/2)]...
微分方程
已知特
解求通解
答:
即x^(n)+a1*x^(n-1)+…+a(n-1)*x'+an*x=0 (x^(k)就是x的k阶导数)同理,右端等于0,这是一个齐次
微分方程
,求出来的解就是
通解
x(t);如果右端不等于0,而是一个f(t),那么求出来的解就是一个满足右端是f(t)的特解x*(t)!!!整个微分方程的解x=x(t)+x*(t)!!
怎么用
微分方程求通解
答:
=1,(x/u)'=1,x/u=u+2a(a为任意常数),x=u²+2au,两边同时求导,有1=2u'u+2au',1=(2u+2a)udu/dy,dy=(2u²+2au)du,y=2u³/
3
+au²+c(c为任意常数),
微分方程
的
通解
为参数方程x=y'²+2ay',y=2y'³/3+ay'²+c ...
微分方程
的
通解
和特解怎么求
答:
微分方程
的
通解
和特解:微分方程的通解中一般包含任意常数,微分方程的特解一般包含特定常数。例如xy'=8x^2的特解是y=4x^2,xy'=8x^2的通解是=4x^2+C,C是任意常数。计算微分方程的通解有许多方式,例如特征线法,以及特殊函数法和分离变量法。对于非齐次方程来说,任何一个非齐次方程的特解,加...
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