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微分方程不定积分需要加C吗
一阶线性非齐次
方程
通解公式中的
不定积分
部分,最后积分都应该+C啊...
答:
一阶线性 非齐次
方程
通解=齐次方程 通解+非齐次方程 特解 齐次方程 通解中已经有了常数c,其余
不定积分
部分不必重复+c
为什么一阶线性
微分方程
通解公式中e^∫p(x)dx
积分
结果可以不带...
答:
解:先算对应的齐次
方程
的解。y'+P(x)y=0 y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+C y=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解。设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)dx)y'=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)代入得:Q(x)=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)...
微分方程
的通解不含任意常数对吗
答:
微分方程
的通解不含任意常数是不对的。无论是什么方程,都可以有常数项。对于通解:(类似
不定积分
∫f(x)dx=F(x)+c)在没有给定初值条件时,微分方程的通解是一定会存在任意常数项,而且这个常数项可以任意变化,例如c=lnc=e^c等等,对通解都无影响。对于特解:(类似定积分∫(a,b)f(x)dx=F(...
有图,请问这个一阶线性
微分方程
,就是用非齐次方程的通解算得,为什么这 ...
答:
非齐次解=齐次解+特解,所以先得到齐次
微分方程
的通解,此时“e^∫p(x)dx
积分
”指的是一个不包含C的函数,因为齐次方程的通解是y=C*e^-∫p(x)dx积分.然后再变动
C
为C(x),推导出非齐次解的公式.所以在整个推导过程中,e^-∫p(x)dx积分指的都是一个具体的函数,没有C ...
老师,数学计算题大题,
不定积分
,最后结果没有
加c
,会被扣多少分?还是一分...
答:
写不为过,不写也不为过,也属正常。递推公式,要的是递推的关系,而不是拘泥于积分常数。递推公式出来了,运用时,再加进常数,没有丝毫不妥。再说,在广泛使用的分部积分公式中,一般也是不写积分常数的。只有将分部积分公式运用到具体
不定积分
时,才写出积分常数。3、其实,扣不扣分,扣多少分...
关于
微分方程
的问题 为什么求解最后一步
不加
常数C
答:
😁😁😁
为什么一阶
微分方程
只
需要
加一个?不是有几个
不定积分吗
答:
因为
不定积分
的任意常数。只要常数能取遍就行,这里的lnC,其实跟C的意义完全相同,当C改变的时候,两个都可以取到任意的常数,这里这么取是为了后边 sinu 与x之间关系形式上更简单。
不定积分加C
和减C有区别吗,为什么
答:
没有区别,C本身就是表示任意常数,
加C
减C只是写法不同,表示的意思是一样的。
微分方程
里e上面的
积分
为什么没有C
答:
这两个p(x)的
积分必须
得是同一个。否则不是原来的解。
微分方程
的通解可以有绝对值吗?
答:
求
不定积分
时才
需要加
绝对值,
微分方程
的通解并非全部解,不加绝对值无非是通解多了一些,无关紧要,书上也是这么处理的,统统不加,记住就好,考试时候不加没事的。微分方程研究的来源:它的研究来源极广,历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时,指出了它们的互逆性,事实上这是解决了...
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