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微分方程怎么求阶数
高阶线性
微分方程
的特征
方程怎么
来的?
答:
1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];偏
微分方程
的
阶数
定义类似常微分方程,但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线...
像这种第一题和第四题已知通解求
微分方程
是
怎么
做的?
答:
此即为所求的
微分方程
。在数学中,微分是对函数的局部变化的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的变化量取值作足够小时,函数的值是
怎样
改变的。比如,x的变化量△x趋于0时,则记作微元dx。当某些函数的自变量有一个微小的改变时,函数的变化可以分解为两个部分。一个部分是线性部分:在...
二阶
微分方程怎么求
其通解?
答:
第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求
微分方程
2y''+y'-y=0的通解。先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0...
二阶线性齐次
微分方程
通解求法
答:
一、解:求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是
微分方程
的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
高阶常系数
微分方程
的特解
怎么
设?
答:
f(x) = Pn(x) ( x 的一个n次多项式)考虑 0 是否是该
微分方程
的特征根,(1) 0不是特征根, 设 y * = Qn(x) ( x 的一个n次多项式)(2) 0是 1 重特征根, 设 y * = x * Qn(x)(3) 0是 k 重特征根, 设 y * = x^k * Qn(x)例如: 特征方程 r (r-1)³ ...
常
微分方程
的
阶数
由什么决定
答:
由最高的
微分
次数决定,最高是几次微分就是几阶
方程阶数
与解的区别
答:
方程阶数
与解的区别是:
微分方程
不是称次,而是称阶。微分方程中最高阶导数的阶数就是微分方程的阶数,而方程的解是方程最后求出的未知数的数值。
判断方程是几阶
微分方程
的题目,求助
答:
二阶,一阶,三阶,三阶 判断
阶数
主要看导数是几阶,第三题和第四题不要被次数影响,与次数无关。
微分方程怎样求
特解?
答:
微分方程
的特解求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
微分方程
,用通解公式,要详细解答过程!
答:
解:设y'-y/x=0,有dy/y=dx/x,两边积分有y=x。再设
方程
的通解为y=xu(x),则y'=u(x)+u'(x)x,代入原方程,经整理有,u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有,u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为,y=2(lnx+1)+cx,其中c为常数 ...
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