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微分方程怎么求阶数
微分怎么
算?
答:
先求导,
微分
=导数×dx dy=y‘dx 过程如下图:微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
二阶常系数线性
微分方程怎么求
通解?
答:
二阶常系数线性
微分方程
一般形式y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数齐次线性方程 其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②的通解:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)...
线性
微分方程
的判断需要哪些条件?
答:
阶数
:线性
微分方程
的阶数是指微分方程中出现的最高阶导数的阶数。例如,二阶线性微分方程是指最高阶导数为二阶的线性微分方程。阶数不同,求解方法也会有所不同。例如,一阶线性微分方程可以通过分离变量法求解,而高阶线性微分方程通常需要求解特征方程。综上所述,要判断一个微分方程是否为线性微分方程...
二阶
微分方程怎么求
其通解?
答:
第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求
微分方程
2y''+y'-y=0的通解。先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0...
求一阶线性
微分方程
的通解公式
答:
(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数)y=(x-2)³ C(x-2)∴原
方程
的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(...
高阶线性
微分方程
的特征
方程怎么
来的?
答:
1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];偏
微分方程
的
阶数
定义类似常微分方程,但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线...
二阶线性齐次
微分方程
通解求法
答:
一、解:求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是
微分方程
的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
常
微分方程
的
阶数
由什么决定
答:
由最高的
微分
次数决定,最高是几次微分就是几阶
高阶常系数
微分方程
的特解
怎么
设?
答:
f(x) = Pn(x) ( x 的一个n次多项式)考虑 0 是否是该
微分方程
的特征根,(1) 0不是特征根, 设 y * = Qn(x) ( x 的一个n次多项式)(2) 0是 1 重特征根, 设 y * = x * Qn(x)(3) 0是 k 重特征根, 设 y * = x^k * Qn(x)例如: 特征方程 r (r-1)³ ...
判断题10,为什么它是四阶?
微分方程
高阶
怎样
快速判定?
答:
看导数的最高
阶数
,最高为4阶导数就是四阶
微分方程
棣栭〉
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5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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