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微分方程求通解怎么验证
怎么求微分方程的通解
?
答:
1、一阶常
微分方程通解
dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数
求解
Δ=r2+pr+q=0解出...
如何求解微分方程的通解
?
答:
微分方程的
特解求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
微分方程的通解
是
怎么
得到的?
答:
先分离变量,再积分解
微分方程
,具体解法如下:
如何求微分方程通解
?
答:
二阶
微分方程的
3种通解公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0
的通解
。先...
怎么求微分方程的通解
答:
求
微分方程
y²dx+(3xy-4y³)dy=0
的通解
解:y[ydx+(3x-4y²)dy]=0;消去y得 ydx+(3x-4y²)dy=0...①;【由此可知:y=0是
方程的
一个特解】P=y;Q=3x-4y²;∂P/∂y=1;∂Q/∂x=3;由于(1/p)(∂P/∂y-&...
如何求微分方程的通解
?
答:
求
微分方程
通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次
方程的通解
,就可以得到非齐次方程的通解。每次都有一个任意常数,等式两边求不定积分:y'=x^2+C1,再对等式两边求不定积分:y=(x^3)/3+C1x+C2...
如何求
出
微分方程的通解
公式?
答:
1、一阶常
微分方程通解
dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数
求解
Δ=r2+pr+q=0解出...
微分方程怎么求通解
答:
通解为 z = e^(-∫2dx/x) [ ∫-2e^(∫2dx/x)dx + C ]= (1/x^2) [ ∫-2x^2dx + C ] = (1/x^2) [ (-2/3)x^3 + C ]= (1/x^2) [ (-2/3)x^3 + C ] = (-2/3)x + C/x^2 即 y^2[(-2/3)x + C/x^2] = 1 求法 求
微分方程通解的
方法有很多...
微分方程怎么求通解
,特解?
答:
代入原方程y''-3y'+2y=xex可得:[ax2+(4a+b)x+(2a+2b)]-3[ax2+(2a+b)x+b]+2(ax2+bx)=x 整理得-2ax+2a-b=x 则−2a=1,2a-b=0 解得a=−1/2,b=-1 ∴非齐次
微分方程的
特解:y。=(−1/2x2-x)ex 3º
通解
∴微分方程y''-3y'+...
二阶常系数齐次线性
微分方程通解怎么
求?
答:
二阶
微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
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