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微分方程由通解求原微分方程
微分方程
的解如何求?
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数...
微分方程
的解一般是怎么得到的?
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数...
微分方程
的解是什么?
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数...
微分方程
的解通常是什么表示形式?
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数...
方程
的
通解
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数...
求
微分方程
的
通解
,求详细步骤
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数...
二阶
微分方程
的3种
通解
公式
答:
举例说明 求
微分方程
2y''+y'-y=0的
通解
。先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解,特征方程为2r²+r-1=0,(2r-1)(r+1)=0,r=1/2或r=-1,故通解为Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。因为1不是特征根,所以设
原方程
的特解为y*=Ae^x,则y*'=y*''=Ae^x,代入原方程得...
微分方程
的
通解
怎么求
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数...
一元
微分方程通解
的求法有哪两种?
答:
∴
原微分方程
的
通解
是:y=C(y^2-3x^2)^2。--- 方法二:∵dy/dx=4xy/(x^2+y^2)=4/(x/y+y/x),∴可令y/x=u,则:y=xu,∴dy/dx=u+xdu/dx=4/(u+1/u)=4u/(1+u^2),∴xdu/dx=4u/(1+u^2)-u=u(4-1-u^2)/(1+u^2)=u(3-...
二阶
微分方程
的3种
通解
公式
答:
举例说明 求
微分方程
2y''+y'-y=0的
通解
。先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解,特征方程为2r²+r-1=0,(2r-1)(r+1)=0,r=1/2或r=-1,故通解为Y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)。因为1不是特征根,所以设
原方程
的特解为y*=Ae^x,则y*'=y*''=Ae^x,代入原方程得,2Ae...
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