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微分方程的常数解定义
什么是通解?什么是特解?二者有何区别?
答:
1.
定义
通解和特解都是
微分方程的解
。其中,“通解”是指一个微分方程的所有解的集合,它可以包含参数或任意
常数
;而“特解”则是指一个微分方程的某个具体解,没有包含参数或任意常数。2. 特点 (1)通解 通解通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于n阶线性齐次微分方程(其中n为正整数),...
微分方程
通解是什么?
答:
微分方程的
通解是一个函数表达式y=f(x)。其中一阶线性常微分方程通解方法为
常数
变易法;二阶常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征方程的解。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,高阶的...
微分方程的
通解方法
答:
二、常数变易法
微分方程的常数
变易法是一个求解线性微分方程的有效方法,它是将齐次方程的
解中
的常数C变为一个关于x的函数u(x),再将u(x)代回原方程,得到一个关于u(x)的微分方程,从而将原方程转化为一阶线性微分方程来求解1。具体来说,对于形如"y'+p(x)y=q(x)"的一阶非齐次线性微分...
微分方程
通解是什么意思?
答:
复数根)∴y'''-y=0的通解是y=C1e^x+(C2cos(√3x/2)+C3sin(√3x/2))e^(-x/2)(C1,C2,C3都是
常数
)。或:特征方程为:r^2+r+1=0,r=-1/2±√5i/2,有一对共轭复根 实部α=-1/2,虚部β=±√5/2 ∴
微分方程
通解为:y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)]...
微分方程
通解是什么意思?
答:
复数根)∴y'''-y=0的通解是y=C1e^x+(C2cos(√3x/2)+C3sin(√3x/2))e^(-x/2)(C1,C2,C3都是
常数
)。或:特征方程为:r^2+r+1=0,r=-1/2±√5i/2,有一对共轭复根 实部α=-1/2,虚部β=±√5/2 ∴
微分方程
通解为:y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)]...
一阶
微分方程
c乘一个
常数
可以怎么写
答:
这五类一阶常系数
微分方程
解法依据求解的难易程度依次递进,最好按照本文顺序阅读。1. 可分离变量方程 Separable Equations 方程通解 对于一阶可分离变量的微分方程:为求其解,只需两端积分:其中,  代表任意
常数
。在实际情况中,上式的积分结果往往无法得到解析表达式。
通解公式是什么意思?
答:
通
解方程定义
:对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式,称为通解(general solution)。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立
常数的解
称为该
方程的
通解。详细信息:通解是解中含有任意常数,且任意...
常
微分方程
有那些特解?
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下:二阶常系数非齐次线性
微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不...
常
微分方程
w( x)是什么公式?
答:
公式如下:。此处w(x)是方程y(n)+p1(x)y(n-1)+...+pn-1(x)y'+pn(x)y=0的任意n个解y1,y2,...,对应的朗斯基行列式,x0是这n个
解定义
区间上的任意固定
常数
,c是任意常数。拓展内容:刘维尔公式是一个关于多重积分和欧拉积分的公式。常
微分方程
,学过中学数学的人对于方程是比较熟悉...
哪些是常
微分方程
答:
定义
2:任何代入微分方程后使其成为恒等式的函数,都叫做该方程的解.若
微分方程的解
中含有任意
常数
的个数与方程的阶数相同,且任意常数之间不能合并,则称此解为该方程的通解(或一般解).当通解中的各任意常数都取特定值时所得到的解,称为方程的特解。一般地说,n 阶微分方程的解含有 n个任意常数...
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