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微分方程的通解和特解
微分方程
中
通解和特解
的联系与区别?
答:
问的不太清晰,无论是什么方程,都可以有常数项 所以你说的应该是任意常数项吧?对于通解:(类似不定积分∫ f(x)dx = f(x)+ c)在没有给定初值条件时,
微分方程的通解
是一定会存在任意常数项,而且这个常数项可以任意变化,例如c = lnc = e^c等等,对通解都无影响 对于
特解
:(类似定积分∫(...
二阶线性非齐次
微分方程的通解和特解
有什么区别和联系?
答:
我就用通俗一点的话说 所谓通解,就是包含所有的以y为因变量的方程,其实就是二个任意常数引导的。
特解
呢,就是一个已经确定的的任意常数的y的方程。通解中包括两部分,对应齐次
方程的通解和
非齐次方程的特接,通解使得原方程左边卫零,特解使得左边方程为f(x),根据线性
微分方程的
叠加性,两个解...
微分方程
中解
和特解
的关系,解是不是就是特解?
答:
若不加“特”字,
微分方程的
解指的是
通解
,通解带有待定常数,
特解
就是将方程的初始条件,边界条件代入通解,将待定常数解出来,由此得到的解,就是方程的特解。
微分方程
解=
通解
+
特解
?
答:
对的。齐次方程的解作为补函数,加上非齐次
方程的特解
就得到非齐次方程的特解。但是用拉普拉斯变换(Laplace transform)显然更简单。(你还没学到?)
为什么
微分方程
要用
特解
?
答:
为二阶常系数非齐次线性方程。可见,后一个方程可以看为前一个方程添加了一个约束条件。对于第一个
微分方程
,目标为求出y的表达式。求解过程在课本中分门别类写得很清楚,由此得到
的解
,称为【
通解
】,通解代表着这是解的集合。我们中学就知道,M个变量,需要M个个约束条件才能全部解出。例如,解三...
二阶
微分方程
怎么求
特解
答:
一、常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、
通解
1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共...
微分方程的解
就是
特解
吗
答:
微分方程的
解是代人方程后是方程变成恒等式的函数。其中含有任意常数的解任意常数的(个数与方程的阶相同)解叫
通解
,没有任意常数的解都叫
特解
。
微分方程的
解
和特解
和
通解
答:
你的问题是垃圾,你的言语就是你自己 防止该SJB再次修改它的喷粪语言,特附《提问者的问题》:已知y1(x)=e^x是方程(2x-1)y"-(2x+1)y'+2y=0的一个解。求此方程组
的通解
、为什么说e^x是
方程的
一个解啊?而不是
特解
通解?这几个有什么区别啊?还有这道题该怎么做啊~问题补充:另一...
在常
微分方程
中,为什么非齐次线性
方程的通解
要由非齐次的
特解
和对应...
答:
实际的理论上的本质有可能对刚学
微分
的困难理解,我就说下运算方面的本质:光非齐次的
特解
不全,为了给出全部解,要加上齐次
的通解
。因为齐次的解带进去会使齐次那边得到0,0 + 非齐次的=非齐次,不影响结果,但做到更全面。比如举个简单例子y'=x y'=0的解是常数C y'=x的特解是x^2/2,因...
微分方程的通解
是什么形式的?
答:
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]。3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
微分方程的通解
:1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等...
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