11问答网
所有问题
当前搜索:
微分方程的通解怎么理解
2010考研数学一大纲
中
了解、
理解
、会、掌握
怎么
区分
答:
1.了解微分方程及其阶、解、
通解
、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性
微分方程的
解法.3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程4.会用降阶法解下列形式的微分方程: .5.
理解
线性微分方程解的性质及解的结构.6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法...
二阶常系数非齐次线性
微分方程怎么求通解
?
答:
二阶常系数非齐次线性
微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),特解 1、当p^2-4q大于等于0时,r和k都是实数,y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时,r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根,y*=1/2(y1+y2)是方程的实函数解。
怎么
求解
微分方程的通解
答:
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*e^(λ1*x)。3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=e^(α*x)*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
微分方程的通解
:1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、...
特征根法
怎么求微分方程通解
?
答:
特征根法求解微分方程如下:特征根法是数学中解常系数 线性
微分方程 的
一种通用方法。 特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微方程相同。 例如:称为二阶齐次线性差分方程:加权的特征方程。特征根法是解常系数线性
微分方程的
一种通用方法。特征根法也...
二阶常系数线性
微分方程怎么
解
答:
二阶常系数线性
微分方程
一般形式y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数齐次线性方程 其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②
的通解
:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)...
高数
微分方程通解
,如图B D
怎么
由A得到?
答:
首先,D可由A得到,A=C1·sin²x+C2·cos²x =C1·(1-cos²x)+C2·cos²x =C1+(C2-C1)·cos²x 其次,B可由A得到,A=C1·sin²x+C2·cos²x =C1·(1-cos2x)/2+C2·(1+cos2x)/2 =(C1+C2)/2+(C2-C1)/2·cos2x ...
微分方程的通解怎么
求?
答:
此题解法如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此
方程的通解
是x-y+xy=C。
如何理解
非齐次
微分方程的通解
公式?
答:
x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对
理解
齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是:非齐次
微分方程的通解
可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
微分方程通解怎么
算?
答:
二阶
微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶非齐次线性
微分方程的通解
是什么?
答:
通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性
微分方程的
三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次
方程的通解
是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1...
棣栭〉
<涓婁竴椤
10
11
12
13
15
16
17
18
19
涓嬩竴椤
灏鹃〉
14
其他人还搜