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微分方程通解中的独立常数
微分方程通解
是什么意思?
答:
复数根)∴y'''-y=0的通解是y=C1e^x+(C2cos(√3x/2)+C3sin(√3x/2))e^(-x/2)(C1,C2,C3都是
常数
)。或:特征方程为:r^2+r+1=0,r=-1/2±√5i/2,有一对共轭复根 实部α=-1/2,虚部β=±√5/2 ∴
微分方程通解
为:y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)]...
微分方程的
特解是指什么?
答:
通解中
含有任意
常数
,而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求
微分方程通解的
方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次
方程的
通解,就可以...
微分方程 通解的
答:
回答:分离变量。得 Ω=C·e^(-a²w²t)
一阶线性
微分方程的通解
答:
通过常数变易法,可求出一阶线性
微分方程
的通解:先求解一阶线性非齐次微分方程所对应的齐次方程,将所得
通解中的常数
变为一个未知函数。为了求出这个未知函数,将该含有未知函数的解代入原方程解出这个未知函数,从而得到原
方程的
通解。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出...
微分方程
y′=2xy的
通解
为__
答:
微分方程
y′=2xy的
通解
为:y=Ce^x²。其中C为任意
常数
。由y′=2xy得 dy/y=2xdx 两边积分,得 ln|y|=x²+C1 即y=Ce^x²,其中C为任意常数。
一阶线性定常
微分方程
通式是什么? 定常是指那个地方是
常数
?
答:
定常就是系数是
常数
,非
常数
的形式是y'+p(x)y=q(x); 常数就是p和q都是常数; 这样通式就可以参考一阶线性非齐次
微分方程的
通式了 这公式是百度搜的,可以把e这一项提出来,就是书上常见的公式了。常系数就是p(x)和Q(x)都为常数 ...
微分方程
,用
通解
公式,要详细解答过程!
答:
解:设y'-y/x=0,有dy/y=dx/x,两边积分有y=x。再设
方程的通解
为y=xu(x),则y'=u(x)+u'(x)x,代入原方程,经整理有,u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有,u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为,y=2(lnx+1)+cx,其中c为
常数
...
一阶线性
微分方程的通解
,du/dx这一步是怎么求的?u是函数还是
常数
?
答:
u是函数。你可以这么理解:由齐次方程6-14解出来的是6-15;然后在6-15的基础上,如果将
常数
C换成函数u(x),那么
微分方程
6-14就不成立了。右边一定是个随着变量x而变化的值,即关于x的函数。那就是6-13.希望这么说你能明白。
微分方程的
可分离变量方程
答:
),至于加C1或C2或C,这本身不是问题,你也可以用A、B等随意一个字母来表示,不过一般是用C,因为它是英文constant的首字母。只是为了区分各个步骤
中的常数
,防止混乱,并且每经过一步运算,常数在下一步中可能变成了另一个常数,所以变换一下,只是为了区分,没有什么意义。2。说e的c1次幂是任意...
微分方程
视频时间 05:47
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