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微分方程齐次和非齐次
非齐次
线性
微分方程
是什么?
答:
非齐次
线性
微分方程
即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解 简介 一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另...
非齐次微分方程
的通解公式
答:
一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非
齐次方程
比较一下对理解
齐次与非齐次微分方程
是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是:非齐次微分...
齐次微分方程
加和减有什么区别?
答:
加和减没有区别,只不过人们比较习惯两解相减,步骤没相加那么繁琐。
非齐次
线性
微分方程
:即y'+f(x)y=g(x)。两个特解y1,y2。即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)。二者相减得到:(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0。所以y1-y2当然是
齐次方程
。y'+f(x)*y=0的解。介绍 齐次...
怎么区别一阶
微分方程
,一阶线性微分方程,二阶
齐次
线性微分方程
答:
比如方程y''+py'+qy=x就不是齐次的,因为方程右边的项x不含y及y的导数,是关于y,y',y'',……的0次项,因而就要称为
非齐次
线性方程,方程yy'=1也不是,因为它首先不是线性的。
微分方程
的阶是指方程出现的最高阶导数的阶,比如y''+py'+qy=0出现最高阶导数是y'',它的阶是2阶。
齐次方程
和
齐次微分方程
有什么区别?
答:
齐次微分方程:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零,形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程。区别即判断方法:若f(x)≠0称为"
非齐次微分方程
”若f(x)=0称为"齐次微分方程”
微分方程
中
齐次
式的齐次是什么
答:
'+py'+qy=0的
方程
称为“齐次线性方程”,这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的(都是一次),而方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的,因为方程右边的项x不含y及y的导数,是关于y,y',y'',……的0次项,因而就要称为“
非齐次
线性方程”...
为什么说
非齐次
的特解相减等于齐次的通解
答:
非齐次
线性
微分方程
即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
高阶
微分方程
如何判断它齐次还是
非齐次
??
答:
右端项为 0, 是齐次微分方程;右端项不为 0, 则是
非齐次微分方程
。
一阶
非齐次
线性
微分方程
答:
一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非
齐次方程
比较一下对理解
齐次与非齐次微分方程
是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是:非齐次微分...
非齐次
线性
微分方程
的两个特解是y1和y2
答:
非齐次
线性
微分方程
即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
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