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微分方程齐次和非齐次
齐次线性
方程
组
与非齐次
线性方程组有何区别?
答:
2、求解不同:基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。对于
非齐次方程
而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。解法 1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要...
齐次和非齐次微分方程
的区别在哪里?
答:
它的通解是由其对应的
齐次方程
的通解加上其一个特解组成。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解
齐次与非齐次微分方程
是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是:非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
为什么一阶齐次线性
微分方程
就“齐次”,一阶非齐线性微分方程就“
非齐次
...
答:
综述:右边是0,叫做齐次(没有常数项,每一项未知数的次数都是1,次数是“齐”的)。这里y是未知数(准确说是未知函数),P(x),Q(x)都是已知的函数。
非齐次
,右边有0次项,所以各项次数不相同。微积分(Calculus),数学概念,是高等数学中研究函数的
微分
(Differentiation)、积分(Integration)...
齐次线性
方程
组
与非齐次
线性方程组解法的区别?
答:
2、求解不同:基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。对于
非齐次方程
而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。解法 1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要...
如何求
微分方程
的齐次解
和非齐次
解?
答:
y。''=[ax2+(4a+b)x+(2a+2b)]ex 代入原方程y''-3y'+2y=xex可得:[ax2+(4a+b)x+(2a+2b)]-3[ax2+(2a+b)x+b]+2(ax2+bx)=x 整理得-2ax+2a-b=x 则−2a=1,2a-b=0 解得a=−1/2,b=-1 ∴
非齐次微分方程
的特解:y。=(−1/2x2-...
齐次方程与非齐次方程
的关系是什么
答:
y。''=[ax2+(4a+b)x+(2a+2b)]ex 代入原方程y''-3y'+2y=xex可得:[ax2+(4a+b)x+(2a+2b)]-3[ax2+(2a+b)x+b]+2(ax2+bx)=x 整理得-2ax+2a-b=x 则−2a=1,2a-b=0 解得a=−1/2,b=-1 ∴
非齐次微分方程
的特解:y。=(−1/2x2-...
如何求
齐次和非齐次微分方程
的通解
答:
特征方程为r^2+3r+2=0,解得r1=-1,r2=-2,因此齐次微分方程的通解为y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}(C_1、C_2为任意常数)接下来求
非齐次微分方程
y’‘+3y’+2y=3x+1的特解:假设特解为y_p=Ax+B,代入原方程得2A+3A+2Ax+2B=3x+1 比较同次幂的系数得到2A+3B=1,2A=3,解...
什么是
非齐次微分方程
?
答:
齐次或者
非齐次微分方程
一般都是在线性微分方程的前提下说的。线性微分方程指的是方程各项中未知函数(y)及其导数(y',y'',y'''……)的次数不大于1。齐次微分方程指的是方程各项中未知函数(y)及其导数(y',y'',y'''……)的次数都是1,相应的,非齐次微分方程指的就是方程各项中未知...
数学方程中的“齐次线性
方程和非齐次
本质上实在表达什么意思?”_百度...
答:
齐次方程
是指简化后的方程中所有非零项的指数相等 例如在微分方程中:1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这
齐次微分方程
(homogeneous differential equation)是指能化为可分离变量方程的一类微分方程,它的标准形式是 y'=f(y/x),其中 f 是已知的连续方程。2、形如y''+py'+qy=0(...
齐次/非齐次偏
微分方程
组,所谓
齐次与非齐次
到底有何实在意义?
答:
四个问题,是否齐次方程只看第一个偏
微分方程
。前三个为齐次方程,每项都有未知函数的一次项出现。第四个方程为
非齐次方程
,其中有一项F(x,t),不含未知函数u。分离变量法仅适用于齐次方程。非齐次方程不能直接用。简介 一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,...
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