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怎么判断导数不存在的点
为什么在一点处
导数不存在
却是极值点?
答:
因为极值点只关心f(x)在区域内的局部函数值,不关心是否可导。因此函数f(x)在极值点x0处可能不可导,如 在x=0处不可导。如果函数在某点的左右导数不相等,则函数在这点就是不
可导点
。极值点出现在函数的驻点(导数为0
的点
)或不可导点处(
导函数不存在
,也可以取得极值,此时驻点不存在)。
怎么判断
函数在某一点
可导
?
答:
函数的震荡或非光滑性: 有些函数可能具有非常复杂的形态,导致在某些点上
导数不存在
。4、利用导数的性质: 如果函数在某一点处可导,则该点一定是函数的连续点。但反过来并不一定成立,函数在某点处连续并不代表函数在该
点可导
。总体而言,要
判断
函数在某点是否可导,可以通过导数的定义和性质来分析。
怎么判断
一个函数在某个点的偏
导数存在
还是
不存在
?
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的偏
导数存在
,但是不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是偏
导数不
连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy...
为什么二阶
导数不存在的点
也可能是函数拐点?
答:
因为二阶
导数不存在的点
,左右两边的二阶导数的符号可能是不同的。在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。直接根据拐点的定义,可以得到曲线...
如何判断可导点
?
答:
函数的震荡或非光滑性: 有些函数可能具有非常复杂的形态,导致在某些点上
导数不存在
。4、利用导数的性质: 如果函数在某一点处可导,则该点一定是函数的连续点。但反过来并不一定成立,函数在某点处连续并不代表函数在该
点可导
。总体而言,要
判断
函数在某点是否可导,可以通过导数的定义和性质来分析。
如何判断
函数在某
点可导
?
答:
- 有界性:如果函数在某点处有界,则函数在该
点可导
。- 极限存在性:如果函数在某点处的左极限和右极限存在且相等,则函数在该点可导。- 高阶
导数存在
:如果函数在某点的所有阶导数都存在,则函数在该点可导。需要注意的是,对于不同类型的函数和不同
的点
,
判断可导
性的方法可能会有所不同。对于...
导数在某一点
不存在
在几何上表示什么意思?
导数存在
又表示什么意思/_百度...
答:
函数在某一点的一阶导数(以下同)的几何意义是该函数在此点的切线斜率,
导数不存在
则表示该函数在这一点不存在切线,而不是不连续的或中断的,连续而不可导的函数大量存在,甚至有的函数处处连续处处不可导。当然 有的函数导数不存在也有可能是不连续、无定义等,但是不是绝对的,还有的函数虽然导数不...
函数在某点连续,但可能
导数不存在
,为什么?
答:
你要知道这种情况确实是左连续而且有连续但是它要么x>0时要么x<0时不连着这一点啊,换句话说这种情况这一点的左导数等于正无穷也就是左
导数不存在
,右导数等于负无穷(f(x)它要向下去找-1嘛能看懂不?)也就是右导数不存在。已经和第二种连续
判定
法没关系了。
如何判断
一个函数在某点
可导不
可导?
答:
函数在某
点可导
的充分必要条件:某点的左导数与右
导数存在
且相等。
判断不
可导:1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右
导数不存在
(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。可导函数、不...
如何判断
函数的
导数
有几个零点?
答:
4、根据递增和递减的区间,
判断
原函数的零点个数。原函数的零点个数就等于递增和递减的区间数目减去
存在的
极值点或拐点的个数。需要注意的是,这个方法只能提供
导数
零点的可能情况,并不能确定具体的零点位置。另外,这个方法也不适用于所有类型的函数,例如在某些特殊情况下导数可能
不存在
或无法取得明确的...
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