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怎么判断是不是线性微分方程
怎么
区分
线性微分方程
和非线性微分方程?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2
不是线性
的
怎么判断线性微分方程
啊?
答:
线性微分方程
,是指以下形式的微分方程: L(y) = f 其中微分算子L
是线性
算子,y是一个未知的函数,等式的右面f是一个给定的函数。把楼主的 y''sinx-y'e^x=ylnx 写成算子形式,就是:y' -> d/dx (y) d/dx 就是所谓的算子 y'' -> d^2/(dx)^2 (y) 这里求导两次也是算子...
怎样
区别
线性微分方程
和非线性微分方程?
答:
y''+g/Lsiny=0 这是因为:siny
不是
y的线性函数!
线性微分方程
定义是:方程中的未知函数本身、及其各阶导数项必须只含有它的一次项,且不包含三角函数、指数、对数函数等。
如何
区分偏
微分方程是线性
或者非线性?
答:
线性
是指
微分方程
中的待求函数及其各阶导数(含它们与常数之积)以线性运算方式(加、减)的形态呈现——方程中只包含y、z等及其各阶导数的一次幂项,或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项。如只含ay、by'、xy"、cz、dz'、xz"一类的项。非线性是指微分方程中的待求函数y及其各阶导数...
线性微分方程
与非线性做题目
怎么判断
答:
如果你知道线性代数里面的
线性方程
组,里面的每一个
方程都是线性
的,是指未知量的系数都是常数。类似的,如果你看一个
微分方程
,未知量指的是y,y',y''...,其余的如果只是x的函数表达式如p(x)就相当于线性方程组中的常数系数,接下来,你懂的。比如,2xy+x^2 y'+y''=9是线性的,2yy'+y...
怎样分辨
一阶
线性微分方程
,,齐次方程,可分离变量的方程,,可降阶的高...
答:
2、齐次方程 可变形为 y'=φ(y/x),若将y换成x、2x等,则右式变为常数。右式称为齐次函数,故名“齐次方程”3、一阶
线性微分方程
形如 y'+p(x)y=q(x),如果写作y'+p(x)y-q(x)=0,再将x换成常数,则左式为y'和y的线性函数 由于不含二阶以上导数,因此称“一阶”综上,故...
判断微分方程
的阶数和其
是线性
还是非线性
答:
微分方程
阶数就是未知量函数的导数的最高阶。未知量函数及其各阶导数都是一次的,即为
线性
的,否则就是非线性的
怎么判断
一阶
线性微分方程
答:
看方程的形式。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶
线性微分方程
,所以通过看方程的形式就可以确定这个方程
是不是
一阶线性微分方程。一阶线性微分方程求解一般是采用常数变异法,通过常数变异法可以求出一阶线性微分方程的通解。
一阶
线性微分方程怎么判断
答:
方程满足一阶线性微分方程形式,则是一阶线性微分方程。2、其次需要
判断
一阶
线性微分方程是否
可解,Px和Qx都是常数,那么方程是可解的,因为可以直接使用公式求解。3、最后方程是可解的,可以使用公式求解方程,方程不可解,需要使用其他方法来求解方程。
判断方程是
非
线性
还是拟线性?
答:
如果一个偏微分方程对未知函数及他的所有偏导数
都是线性
的,且他们的系数都仅仅依赖于自变量的已知函数,则这样的偏微分方程成为
线性微分方程
。对于一个非线性偏微分方程如果关于未知函数的最高阶偏导数是线性的则称他是拟线性偏微分方程。拿你这题为例吧,首先你要明白什么是线性,线性就如你所见的一次...
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