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怎么求微分方程的特解
如何求一阶
微分方程的特解
?
答:
求微分方程
2ydx=[(y^4)+x)]dy满足y(0)=1
的特解
解:2ydx-[(y^4)+x)]dy=0...① P=2y;∂P/∂y=2;Q=-[(y^4)+x],∂Q/∂x=-1;由于H(y)=(1/p)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=3/(2y)是y的函数,故有积分因子μ:用μ...
齐次线性
微分方程
组
的特解怎么求
答:
特征根
方程
假设解是e^(r*t)r是待定常数 代入可以得到 (r^2+k^2)e^(r*t)=0 r^2+k^2=0 r=ki,-ki 然后由欧拉公式 e^(ki)=cosk+isink e^(-ki)=cosk-isink x=A(cosk+isink)+B(cosk-isink)整理即得 x=C1 cosk + C2 sink 然后任取一个为0,一个为1即可 ...
求微分方程的特解
,要详细步骤
答:
设
特解
y*=ax+b+cx²e^(4x)则y*'=a+c(4x²+2x)e^(4x)y*"=c(16x²+16x+2)e^(4x)代入方程得:-8a+16ax+16b+2ce^(4x)=x+e^(4x)对比系数得:16a=1, -8a+16b=0, 2c=1 得a=1/16, b=1/32, c=1/2 所以
方程的
通解为y=y1+y*=(C1+C2x)e^(4x)+x...
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解怎么
设?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
如何求一元
微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解
求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
高数
微分方程
通解
特解
答:
若求得:y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关
的特解
:u(x),v(x),则 非齐次
方程
:y" - p(x)*y' - q(x)*y = t(x)的通解公式为:y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u...
微分方程的特解
是
怎么
回事?
答:
综述:右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,只不过你说的这种情况k=0,p_m(x)=常数。具体
特解
形式还得看k是否
微分方程的
特征方程的根,有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
二阶
微分方程怎么求特解
答:
此题解法如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。约束条件
微分方程的
约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束...
急!
求微分方程的
通解,
特解
要
怎么
设? 麻烦详细一点,谢谢了~
答:
方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
微分方程
(右边为常数的情况下)
的特解
如何求
答:
综述:右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,只不过你说的这种情况k=0,p_m(x)=常数。具体
特解
形式还得看k是否
微分方程的
特征方程的根,有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
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