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怎么求微分方程的特解
微分方程的特解怎么求
答:
1,先求特征
方程
根r^2-8r+12=0得r1=2,r2=6则原方程对应其次方程通解为y*=C1e^2x+C2e^6x2,
求特解
,观测法,当y为常数-1/6时满足等式故原方程通解为 y=-1/6+C1e^2x+C2e^6x
如何
求微分方程
通解
的特解
?
答:
利用上面的结论,可知y=x-1与y=x²-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次
方程的特解
因为这两个特解非线性相关,所以这个齐次方程的通解可表示为 y=c1(x-1)+c2(x²-1)所以原
微分方程的
通解可表示为它的齐次方程的通解再加上它的一个特解 y=c1(x-1)+c2(x²-1)+1...
微分方程
如何
求特解
!
答:
由x=1时,y=1,p=y'=0得c1=-1,所以p^2=y^(-2)-1,y'=p=±√(1-y^2)/y 分离变量:±y/√(1-y^2)dy=dx 两边积分:±√(1-y^2)=x+c2 由x=1时y=1得c2=-1,所以:±√(1-y^2)=x-1 两边平方得原
微分方程的特解
:(x-1)^2+y^2=1 ...
二阶常系数线性
微分方程的特解
该
怎么
设
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
怎么
求解
微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解
步骤如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的。然后写出与所给方程对应的齐次方程。接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根,所以可以设出特解。把特解代入所给方程,比较两端x同次幂的系数。举例如下:...
微分方程的特解怎么求
答:
二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程的特解怎么求
?如图
答:
dy/dx+y=8 dy/dx=8-y dy/(8-y)=dx dy/y-8=-dx ln(y-8)=x+C y-8=Ce^x y=Ce^x+8 x=0 y=2 C+8=2 C=-6 y=-6e^x+8
这个
特解
是
怎么求的
呀
答:
由等式右边,设
微分方程的
一个
特解
为y*=ae²ˣ,代入微分方程,得:(ae²ˣ)''-ae²ˣ=4e²ˣ3ae²ˣ=4e²ˣa=4/3 微分方程的一个特解为y*=(4/3)e²ˣ求解微分方程通解的完整过程:对应齐次微分方程的特征方程...
如何求该
方程特解
答:
求微分方程
s''(t)=-g满足s(0)=0,s'(0)=20
的特解
解:s''=ds'/dt=-g;即ds'=-gdt;∴s'=-∫gdt=-gt+c₁;代入初始条件s'(0)=20,得 c₁=20;即s'=-gt+20;s'=ds/dt,∴s=∫(-gt+20)dt=-(1/2)gt²+20t+c₂代入初始条件s(0)=0得 ...
齐次线性
微分方程
组
的特解怎么求
答:
特征根
方程
假设解是e^(r*t)r是待定常数 代入可以得到 (r^2+k^2)e^(r*t)=0 r^2+k^2=0 r=ki,-ki 然后由欧拉公式 e^(ki)=cosk+isink e^(-ki)=cosk-isink x=A(cosk+isink)+B(cosk-isink)整理即得 x=C1 cosk + C2 sink 然后任取一个为0,一个为1即可 ...
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