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怎么证明A和B是独立事件
A,
B独立
,
怎么证明A
逆
和B
逆独立?
答:
证明A
逆,B逆相互
独立
即证明P(A逆
B
逆)=P(A逆)(B逆)。左边:P(A逆B逆)=1-(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。右边:P(A逆)P(B逆)=(1-P(A))(1-P(B))=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。
已知
事件A与B独立
,
证明A
的逆与B也独立
答:
A与B独立
,即成立P(AB)=P(A)P(B)。欲证A逆与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
概率论与数理统计中
事件A与B
互不相容是什么意思,它和相互
独立
有什么区别...
答:
AB相互独立的时候,A成立不影响
B
成立的概率,因为B成立的概率不为0,所以A成立的时候,B有可能成立;即AB可以同时成立。所以这时候AB不可能互不相容。互斥事件
与独立事件
的不同点大致有如下三点 :第一 、针对的角度不同.前者是针对能不能同时发生 ,即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ;后者是...
概率论中的对立
事件和独立事件怎么
区分
答:
这两个概念是完全不同的,而且两者之间没有什么必然联系。对立事件是两者中必然发生一个,而且只发生一个。
独立事件
则是一件事是否发生对另一件事无影响,即满足P(AB)=P(A)P(
B
)。
概率论中,
怎样
判断X与Y是否
独立
答:
二维连续型随机变量X,Y
独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数。
事件
的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有...
...B的对立事件。
A的
对立
事件与B
相互
独立
。
怎么证明
答:
首先要知道两
事件
相互
独立
的充要条件
随机
事件A与B
相互
独立
,
证明
~A与B相互独立
答:
如果非
a和b
不相互
独立
,那a和b也不相互独立了
证明
题。如果
事件A和B是独立
的,那么非A和非B也是独立的?
答:
由A,
B独立
有P(AB)=P(A)P(B)而P(非A非B)=P(非(A并B))=1-P(A并B)=1-( P(A)+P(B)-P(AB) )=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=( 1-P(A) )( 1-P(B) )=P(非A)P(非B)所以命题成立
设
A与B是
相互
独立事件
,下列命题中正确的有( )①A与B对立;②A与 . B...
答:
P( . B ),即P(A)?P( . B )=P(A)-P(A?B)=P(A? . B )得证;③
A与B
互斥,互斥事件与
独立事件
没有必然联系,故命题错误;④ .
A 与B
独立,
证明
方法同③,命题成立;⑤ . A 与 . B 对立,证明方法同③,命题...
概率论中互斥
事件
一定
独立
吗
答:
不一定。如;设
事件A
.B都是概率不为0的事件,且两个事件互斥,则p(AB)=0;若事件A,
B是独立
的,则P(AB)=P(A)P(B),但已知事件A,B都是概率不为0的事件 ,所以P(A)P(B)不等于0,则P(AB)=P(A)P(B)是不成立的;若事件为不可能事件,则可以既相互独立又能互斥。可证,互斥的事件不...
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