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怎么证明A的秩等于AAT的秩
R(
AAT
)=1吗
答:
R(AB)<=min{R(A),R(B)},非零列向量
秩等于
1,所以R(
AAT
)<=1,A和AT相乘肯定有不为零的元素,因为主对角线上是列向量各个元素的平方,它们相乘不是零矩阵,所以R(AAT)>=1,推出R(AAT)=1
矩阵
的秩
的问题 r(A^TA)=r(A)吗?为什么
答:
简单分析一下,详情如图所示
设a,b为三维列向量,矩阵A=
aaT
+bbT,
证明
1.
秩
r(A)
答:
设a,b为三维列向量,矩阵A=
aaT
+bbT,
证明
1.
秩
r(A) 我来答 1个回答 #热议# 在购买新能源车时,要注意哪些?机器1718 2022-07-05 · TA获得超过5928个赞 知道小有建树答主 回答量:2555 采纳率:98% 帮助的人:107万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答...
a,b为三维列向量,矩阵A=
aaT
+bbT,
证明
1.
秩
r(A)
答:
a,b为三维列向量,矩阵A=
aaT
+bbT,
证明
1.
秩
r(A) 我来答 1个回答 #热议# 国际油价为何突然跌破100美元大关?暔馗刃85 2022-06-07 · 超过82用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:132 采纳率:0% 帮助的人:107万 我也去答题访问个人页 关注 ...
求矩阵E
的秩
答:
(aa^T)a=a(a^Ta)=a 故1为aa^T的特征值 又r(aa^T)=1故0为其2重特征值.故E-aaT的特征值为0,1,1 故E-
aaT的秩
为2.
求矩阵E
的秩
答:
(aa^T)a=a(a^Ta)=a 故1为aa^T的特征值 又r(aa^T)=1故0为其2重特征值.故E-aaT的特征值为0,1,1 故E-
aaT的秩
为2.
a,b为三维列向量,矩阵A=
aaT
+bbT,
证明
1.
秩
r(A)<=2. 2\当a,b线性相关时...
答:
a,b为三维列向量,矩阵A=
aaT
+bbT,
证明
1.
秩
r(A)<=2. 2\当a,b线性相关时,秩r(A)<2 aT,bT分别为a,b的转置... aT,bT分别为a,b的转置 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)...
设a是三维列向量,如果
aaT
(T是转置)={1 -1 1} -1 1 -1 1 -1 1 求出a...
答:
aa^T = 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 这类矩阵
的秩
为1, 必有一行可以表示其余各行 比如第一行(你选第2行试试, 比较一下结果)第2行是第1行的 -1 倍, 第3行是第1行1倍, 当然第1行是第1行的1倍 所以此矩阵
等于
1 这一列表示倍数关系 -1 乘 (1, -1, 1) 这是...
向量加法的基本定理是什么?
答:
等于
1。ei是单位向量,意味着ei的模(长度)为||ei||=1 ∴||ei||²=1 而||ei||²=[ei,ei]=ei^T (注意这是课本里面的基本定义)∴[ei,ei]=ei^T·ei=1
一道线性代数题:设a是n维向量,ata=1,
证明
E-
aat
是对称幂等矩阵,且不可逆...
答:
)=E-(a')'a'=E-aa'所以E-aa'是对称的 而(E-aa')² = E²-2Eaa'+aa'aa'=E-2aa'+a(a'a)a'=E-2aa'+aa'=E-aa'所以E-aa'是幂等的 由于a'a=1,所以a≠0,而 (E-aa')a=a-a=0 说明方程组(E-aa')X=0,有非零解。所以E-aa'不是满
秩
的,即不可逆 ...
<涓婁竴椤
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