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怎样求四阶矩阵特征值
什么是
特征值
?
怎样求矩阵
的特征值?
答:
特征值
是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.求解特征值的步骤:首先,设矩阵A是一个n
阶方阵
。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,det表示行列式。解特征方程...
四阶方阵
,伴随矩阵A*的
特征值
是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值
答:
解:对于
四阶方阵
,伴随矩阵A*=|A|A^(-1),记将其
特征值
用符号k标记,对应于特征向量d。易见|A*|=1·2·4·8,又 |A*|=|A|^(4-1),故|A|=4 于是有A*d=kd=|A|A^(-1)d,故 A^(-1)d=(k/|A|)·d 故(1/3A)^(-1)·d=3·A^(-1)d=(3k/|A|)·d=(3/4k)d ...
设
4阶
实对称
矩阵
a的
特征值
为k1=k2=k3=1
答:
(1) 因为实对称
矩阵
属于不同
特征值
的特征向量正交 所以 [α,β] = -k+2-1+
4
= 0 得 k = 5.(2) [α,β+γ]=[α,β]+[α,γ] = 0 + 0 = 0.
求四阶矩阵
的行列式和
特征值
,求高手帮我
答:
把每个牲值回代就可得到
特征
向量。计算量太大。你自己算吧。
如何求
一个
矩阵
的
特征值
?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
对于上(下)三角阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素 若是奇数
阶矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如:001 020...
如何求矩阵
的全部
特征值
和特征向量?
答:
求矩阵
的全部
特征值
和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量...
矩阵
的
特征值怎么求
答:
求矩阵
的全部
特征值
和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量...
求
矩阵特征值
的方法
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。
矩阵特征值
:设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是矩阵A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue)。性质:n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1,λ2,…,λn(包括...
求
矩阵特征值
的方法
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。
矩阵特征值
:设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是矩阵A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue)。性质:n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1,λ2,…,λn(包括...
矩阵
能
求特征值
吗?
答:
可以,求特征值就是求行列式 |A-λE|用的是行列式的性质。
矩阵特征值
:设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。矩阵特征值有如下性质:性质1:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征...
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