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怎样讨论函数的单调性
讨论函数的单调性
答:
解:f(x)=(x+1+2)/(x+1)=1+2/(x+1)① ∵x+1是在区间(-1,+00)上
单调
增
函数
∴1/(x+1)在区间(-1,+00)上单调减函数 ∴1+2/(x+1)在区间(-1,+00)上单调减函数 即f(x)在区间(-1,+00)上单调减函数.② ∵x+1在区间(-2,-1)上单调增函数 ∴1/(x+1)在区间(-2,-...
1.
讨论函数
f(x)=x+1/x
的单调性
。
答:
1.x>0:设0<x1<x2 当0<x1<x2<1时,1-1/(x1x2)<0;当1<x1<x2时,1-1/x1x2>0。f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]当0<x<1时,f(x)
单调
递减;当x>1时,f(x)单调递增。2.x<0:同上可得到,-1<X<0时,单调递减,当X<-1时单调...
讨论函数
f(x)=e^-x^2
的单调性
?
答:
此函数连续可导,所以可以通过分析导数的正负来得到
函数的单调
区间。df(x)/dx=-2x(e^-x^2)e^-x^2总是大于零的,所以在x<0区间内f(x)单调递增,在x>0区间内f(x)单调递减。
...函数的定义域和值域;(2)
讨论函数的
周期性和
单调性
。
答:
(1)要使
函数
有意义必须:sin2x>0 2kπ<2x<π+2kπ 定义域为:(kπ,π/2+kπ )sin2x≤1 y≤0 值域为:(-∞,0】(2)sin2x的周期为:T=π
单调
增区间:(kπ,π/4+kπ]单调关区间:[π/4+kπ,π/2+kπ)
函数单调性
的开区间与闭区间区别
答:
解:在
讨论函数单调性
时 取开区间和闭区间均可 在f′(x)=0即函数此时不增不减 但在填空题与选择题时必须写闭区间 很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
判断、求证、
讨论
一个
函数的单调性
的区别
答:
判断是先回答是增还是减,然后再论证,做题的时候前面留些空白,论证完后给出判断;求证是直接给出证明,一般来说用定义,图像不大严谨;
讨论
一般来说,可能有多种情况,如果只有一种情况,跟判断的步骤差不多。复合
函数的
判断是同增异减,常用结论也比较多,最好自己收集下。
试用
函数单调性
定义
讨论
下列
函数的单调性
f(x)=x²+1,x∈[0,+∞...
答:
你可以分开求也可以整体求! 若分开:设g(x)=x^2,且x1<x2! 即g(x2)-g(x1)=x2^2-x1^2,由x1<x2,x∈[0,+∞),得g(x2)-g(x1)>0,即g(x)在定义域内是
单调
增
函数
,所以f(x)在x∈[0,+∞)是单调增函数! 整体法也一样的道理,比上面更简单!
讨论函数
y=-2/x
的单调性
答:
回答:记函数y=-2/x=f(x)
函数的
定义域为(-∞,0)和(0,+∞) 1)令x1,x2∈(-∞,0),且x1>x2 则 f(x1)-f(x2) =-2/x1 -(-2/x2) =-2/x1 +2/x2 =2/x2-2/x1 =2(x1-x2)/x1x2 因为x1>x2,所以x1-x2>0,x1,x2 同号,所以x1x2>0 所以2(x1-x2)/x1x2 ...
讨论函数
f(x)=x+x分之一,(x>0)
的单调性
答:
解求导得y'=1-1/x^2 令y'=0,解得x=1 当x属于(0,1)时,y‘<0 当x属于(1,正无穷大)时,y’>0 故
函数的
减区间为(0,1),增区间为(1,正无穷大)。
设
函数
f(x)=lnx,g(x)=ax令F(x)=f(x)-g(x)
讨论
F(x)
的单调性
答:
讨论
a的值,如图
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3
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12
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