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把cosx展开成x的幂级数
将
cosx展开成
(x+π/3)
幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
将函数f(x)=(
cosx
)^2
展开成x的幂级数
答:
(
cosx
)²=(1+cos(2x))/2 cos(2x)=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+...(cosx)²=1+(1/2)(-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+...)
将函数f(x)=
cosx展开成
(x+3)
的幂级数
?
答:
令t=x+3, 则x=t-3
cosx
=cos(t-3)=costcos3+sintsin3 =cos3(1-t^2/2!+t^4/4!-...)+sin3(t-t^3/3!+t^5/5!-...)=cos3+(sin3)t-(cos3)t^2/2!-(sin3)t^3/3!+...
将函数f(x)=
cosx展开成
(x+3)
的幂级数
?
答:
令t=x+3, 则x=t-3
cosx
=cos(t-3)=costcos3+sintsin3 =cos3(1-t^2/2!+t^4/4!-...)+sin3(t-t^3/3!+t^5/5!-...)=cos3+(sin3)t-(cos3)t^2/2!-(sin3)t^3/3!+.
第8题
cosx的
平方
的幂级数展开
我发现我不会合并。。请大神指教
答:
利用已知
cosx的幂级数
展开式:求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法
展开成
幂级数;写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R。导...
y=sin
xcosx
关于
x的幂级数展开
式为
答:
y=sin
xcosx
=(1/2)sin2x=∑(1/2)* (-1)^(n-1) *(2x)^(2n-1)/(2n-1)!
将函数sin
xcosx展开为x的幂级数
时,x^3的系数是
答:
将函数sin
xcosx展开为x的幂级数
时,x^3的系数是-2/3 根据题意计算如下:f(x)=sinxcosx =0.5sin2x =0.5[2x-(2x)³/3!+(2x)^5/5!-...=x-2x³/3+2x^5/*58-...故x³的系数为-2/3 和角公式:sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ...
y=sin
xcosx
关于
x的幂级数展开
式为
答:
y=sin
xcosx
=(1/2)sin2x=∑(1/2)* (-1)^(n-1) *(2x)^(2n-1)/(2n-1)!
...微积分 无穷级数的问题 sinx+
cosx展开成x的幂级数
,有可能可以合并成 ...
答:
就是 高等数学微积分无穷级数的问题sinx+
cosx展开成x的幂级数
,有可能可以合并成一项吗?就是只有一个∑的式子。求过程感激不尽... 高等数学 微积分 无穷级数的问题 sinx+cosx展开成x的幂级数,有可能可以合并成一项吗?就是只有一个∑的式子。求过程 感激不尽 展开 我来答 ...
把x
/(
cosx
)^2
展开成x的幂级数
时x^5的系数为 x在分子上,cosx的平方在分...
答:
x/(
cosx
)^2=x(secx)^2=x[1+(tanx)^2]=x{1+[x+(1/3)x^3+o(x^3)]^2}=x+x^3+(2/3)x^5+o(x^5)x^5的系数
为
2/3
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
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9
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14
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