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把cosx展开成x的幂级数
幂级数展开
求过程
Cosx
在x=pai/2处
答:
幂级数展开
求过程
Cosx
在x=pai/2处 幂级数展开求过程Cosx在x=pai/2处... 幂级数展开 求过程Cosx在x=pai/2处 展开 我来答 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?f_sinx 2016-02-24 · 超过133用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:217 采纳率:0% 帮助的人:169万 我也去答题...
将函数f(x)=
cosx展开成
(x-1)
的幂级数
,并求展开式成立的区间,
答:
令t=x-1 则x=t+1
cosx
=cos(t+1)=costsin1-sintcos1 =sin1[1-t^2/2!+t^4/4!-...]-cos1[t-t^3/3!+t^5/5!-..]=sin1-(cos1)t-(sin1)t^2/2!+(cos1)t^3/3!-.这就是关于x-1
的幂级数
.收敛域
为
R.
cosx
的平方,
展开成x的幂级数
,并求展开式成立的区间
答:
cosx的
平方 是指 cos^2 x 还是cosx^2 啊?如果是cos^2 x,则cos^2 x= (1+cos2x)/2 就可以代入cos2x的麦克劳林公式 区间为R f(x)=1/(2x的平方+x-3)=1/(x-1)-2/(2x+3)令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处
展开成幂级数
,变成函数f(y+3)=1/(y+2)-2...
将函数
展开成x的幂级数
答:
cos²x/2=(1+
cosx
)/2 =1/2(1+1-x²/2!+x^4/4!-x^6/6!+...)=1-x²/(2*2!)+x^4/(2*4!)-x^6/(2*6!)+...收敛域
为
R
将函数f(x)=arc
cosx展开成x的幂级数
,并求展开式成立的区间。
答:
f'(x)=(arc
cosx
)'=-(1-x^2)^(-1/2)因为(1-x)^(-1/2)=1+1/2x+1*3/2*4x^2+***+1*3***(2n-1)/2*4***2nx^n+ 所以f'(x)=(arccosx)'=-(1-x^2)^(-1/2) (把上面公式中x换
成x
^2)=-(1+1/2x^2+1*3/2*4x^4+***+1*3***(2n-1)/2*4***2n...
将cos(-2x)
展开成x的幂级数
答:
因为
cosx
=1-x方/2!+x^4/4!-x^6/6!+...所以 cos(-2x)=cos2x =1-(2x)方/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+...x∈R
欧拉公式e^ix=
cosx
+isinx是怎么推出来的
答:
将函数y=e^x、y=sinx、y=
cosx
用
幂级数展开
,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+…sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+……cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/...
sin
xcosx
按
x 的幂
次展
成幂级数
,并指出收敛半径
答:
=sin2x/2 =1/2[(2x)-(2x)^3/3!+(-1)^n*(2x)^(2n+1)/(2n+1)!+...]半径R=lim (2n+1)!/(2n-1)!=lim(2n+1)(2n)=∞ n->∞ 半径为(-∞,+∞)
求助利用欧拉公式将函数(e^x)
cos x展开成x的幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
将f(x)=cos⊃2;x
展开成x的幂级数
,并求收敛域。希望各位大侠给出过程...
答:
f(x)=(
cosx
)^2=1/2+(cos2x)/2 cos2x用泰勒
展开
cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-……+(2x)^(2n)/(2n)!所以f(x)=(cosx)^2=1/2+(cos2x)/2 =1-(1/2)[(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-……+(2x)^(2n)/(2n)!]收敛域是|2x|<1,-1/2<x<1/2 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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