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抛物线方程p的意义
拉格朗日定理是什么
答:
发展简史 人们对拉格朗日中值定理的认识可以上溯到公元前古希腊时代。古希腊数学家在几何研究中得到如下结论:“过
抛物线
弓形的顶点的切线必平行于抛物线弓形的底”。这正是拉格朗日定理的特殊情况,古希腊数学家阿基米德正是巧妙地利用这一结论,求出抛物弓形的面积.。意大利卡瓦列里在《不可分量几何学》(1635...
过
抛物线
x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB...
答:
该题用"参数法"较好 解:∵点A,B 均在
抛物线
上,∴可设A(2pa, 2pa²) B(2pb, 2pb²) (a<b)又焦点F(0,p/2)∴三点A, F, B共线 ∴由三点共线条件可得 4ab=-1 又直线AB的斜率k=(√3)/3 ∴由斜率公式可得 a+b=(√3)/3 结合ab=-1/4 (a<b)可...
经过点
p
(4,-2)的
抛物线方程
为???
答:
设
抛物线的方程
为y^2=2px 将p(4,-2)代入可求得,p=1/2 即抛物线的方程为y^2=x 或设抛物线的方程为x^2=2py 将p(4,-2)代入可求得,p=-4 即抛物线的方程为x^2=-4y
...作直线与
抛物线的
交于
P
,Q,求线段PQ中点的轨迹
方程
答:
则焦点坐标为(1,0),而直线L经过焦点(1,0),设直线L的
方程
为Y=K(X-1),令,P、Q两点的坐标分别
为P
(Y1^2/4,Y1),Q(Y2^2/4,Y2),则K=(Y2-Y1)/(Y2^2/4-Y1^2/4)=4/(Y2+Y1).而,Y=(Y2+Y1)/2.Y1+Y2=2Y.K=4/2Y=2/Y.直线L的方程为Y=K(X-1),K=2/Y,则线段PQ...
过
抛物线
y2=4x的焦点,作直线与抛物线相交于两点p和Q,那么线段pQ中点的轨...
答:
你好,解答过程大致如下;附加一图让你更清晰:
抛物线
y2=4x的焦点 F(1,0) 记:两点p(x1,y1)和Q(x2,y2) 线段pQ中点M(x,y)由中点坐标公式 x=(x1+x2)/2 y=(y1+y2)有: (y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)x1-x2=K(y1-y2) K为斜率 可得:y=2K;又x1+x2=K(y1...
已知
抛物线方程
y=-½x方+h,点A,B,P(2,4)都是抛物线点,直线PA,PB的倾...
答:
联立
抛物线方程
y=(-1/2)x ²+6与直线方程y=2x+t.,整理可得:x ²+4x+2(t-6)=0.∴判别式⊿=16-8(t-6)=8(8-t) >0. ∴0<t<8.②由“圆锥曲线弦长公式”可知,弦|AB|=√[40(8-t)].再由“点到直线的距离公式”可知,点P(2,4)到直线AB:y=2x+t的距离d为:...
高中数学
答:
以x轴为对称轴的抛物线,且抛物线上的一点A在第二象限,据此设
抛物线方程
为:y^2=-2px,(p>0) 焦点为:(-p/2,0),又因为抛物线的焦点为原点,所以所求的抛物线是:将抛物线y^2=-2px 向右平移了p/2个单位而得。所以所求的
抛物线的
方程为:y^2=-2p(x-p/2),即 y^2=-2px+p^2...
...
抛物线的
顶点O在直线AB上的射影
为P
,求动点
P的
轨迹
方程
。
答:
y=-k/(k^2-1)x(1),y-1=(k^2-1)/kx(2).将(1)*(2),得y(y-1)=-x^2,即
P的方程
为x^2+y^2-y=0 参考:连接AB 做OH⊥AB △AOH的外接圆⊙O1 OH⊥AB = ⊙O1的直径为OA 同理 △BOH的外接圆⊙O2的直径为OB 所以H点为两圆的另一个交点C 设A(X1,Y1)B(X2,Y2)相互垂直...
过
P
(1,0)作
抛物线
y=√(x-2)的切线,求切线
方程
答:
y=√(x-2)y'=1/[2√(x-2)]
p
(1,0)不在曲线上 设切点为a, 则切线为:y=(x-a)/[2√(a-2)]+√(a-2)代入
P
,得:0=(1-a)/[2√(a-2)]+√(a-2)化为:(1-a)+2(a-2)=0 得:a=3 所以切线为:y=(x-3)/2+1=(x-1)/2 ...
经过点
p
(1,1)作
抛物线
y^2=4x的弦mn,使PM=2PN,求弦所在的直线
方程
答:
过
P
作AB⊥X轴交
抛物线
于A,B 当x=1时,y^2=4,y=±2 A(1,2),B(1,-2)PA=1,PB=3 直线AB不满足题意;设满足题意的弦所在的直线
方程
是:y-1=k(x-1)即:y=kx-k+1 联立:y^2=4x与y=kx-k+1 (kx-k+1)^2=4x k^2x^2-2(k^2-k+2)x+(k-1)^2=0 △=4(k^2-k...
棣栭〉
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