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数列an收敛的充要条件是
级数
收敛的充要条件
答:
级数
收敛的充要条件
:级数的前n项和Sn满足A=lim(n->+∞)。级数是指将
数列
的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具,分别...
数列收敛的充要条件
答:
数列收敛的充要条件
有:数列收敛的基本定义、夹挤定理、单调有界原理、柯西收敛准则等等。1)数列收敛的基本定义。设{Xn}为一已知数列,A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N=N(ε),使得当n>N时,有|Xn-A| 2)夹挤定理。如果有三个数列{Pn}{Xn}{Qn}。且当n足够大以后...
怎么证明{
an
}
收敛
于a
的充要条件是
:{an-a}为无穷小
数列
答:
(1)liman=a lim(
an
-a)=0 ∴an-a是无穷小
数列
必要性得证
高数中的
数列收敛充要条件是
什么?关于发散与
收敛的
问题。急求,谢谢...
答:
1)
数列收敛的
基本定义 设{Xn}为一已知数列,A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N=N(ε),使得当n>N时,有|Xn-A|<ε,则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限,或称数列{Xn}收敛于A。2)夹挤定理 如果有三个数列{Pn}{Xn}{Qn}。且当n足够大以后,满足
条件
Pn≤Xn...
数列收敛的充要条件是
什么?
答:
因为{Xn}单调,F(x)也单调;F(Xn)是单调的,F(X)在(-∞,+∞)内单调有界,故F(Xn)在(-∞,+∞)内单调有界,根据单调有界定理知道F(Xn)必收敛,即收敛。
充要条件
:设有一数列{Xn},该
数列收敛的充
分必要
条件是
:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>n>N时就有|X...
数列收敛的充要条件是
什么?
答:
因为{Xn}单调,F(x)也单调;F(Xn)是单调的,F(X)在(-∞,+∞)内单调有界,故F(Xn)在(-∞,+∞)内单调有界,根据单调有界定理知道F(Xn)必收敛,即收敛。
充要条件
:设有一数列{Xn},该
数列收敛的充
分必要
条件是
:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>n>N时就有|X...
数列收敛的充要条件
答:
充要条件
:设有一数列{Xn},该
数列收敛的充
分必要
条件是
:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>n>N时就有|Xn-Xm|<ε等。条件 1)数列收敛的基本定义 设{Xn}为一已知数列,A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N=N(ε),使得当n>N时,有|Xn-A|<...
如何判断函数和
数列
是否
收敛
?
答:
用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 4、
收敛数列的
极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致。不符合以上任何一个
条件的数列是
发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。
数列收敛是
什么意思
答:
如果数列Xn收敛,每个
收敛的数列
只有一个极限。如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是
数列收敛的
必要
条件
,但不是充分条件。记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 (当然,只有x在收敛域上rn(x)才有...
级数
收敛的
必要
条件
答:
级数
收敛的
必要
条件
:通项
an
趋于0。一般的课本上在讨论正项级数的收敛判别法时会介绍比式判别法(达朗贝尔判别法)、根式判别法(柯西判别法)、柯西积分判别法以及拉贝判别法(Raabe判别法)。本文再补充介绍一些其他的判别法。库默尔(Kummer)判别法 设, 是一个正项级数。做序列 若存在自然数使得成立,...
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